12.3.1.平方差公式VIP专享VIP免费

（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x多项式与多项式是如何相乘的？＋15(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn•灰太狼开了一家租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米x米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-5)相等吗？原来原来现在现在)2)(2(xx（1）)31)(31(aa（2）（3）)1)(1(mm4222xxx42x29331aaa1)(2mmm291a12m做一做、议一议做一做、议一议222x22)3(1a221)(m1.以下题目有哪些特征?2.它们的运算结果都有怎样的相同的特点?aaaabbbb＋＋－－＋＋－－()()()()=(－m)2－12aa22bb22－－＝＝下面你动手计算试试看，思考平方差公式：((aa++bb)()(aa−−bb))==aa22−−bb22两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,,等于等于这两数的这两数的平方差平方差..aabba+ba-bbb＝(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)你能根据两个图形的面积关系直观你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗地说明平方差公式吗??aa22−−bb22试一试你能用多项式乘法法则说明:(a+b)(a-b)=a2-b2的正确性吗?解:(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2=a2-b2即(a+b)(a-b)=a2-b25米5米x米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-5)相等吗？原来原来现在现在2x25＝(x+5)(x-5)(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1.1.找一找、填一填找一找、填一填aabba2-b211xx-3-3aa12-x2(-3)2-a2aa11a2-120.3x0.3x11(0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)(6)((6)(33yy−−xx)()(−−xx−−3yy））)221)(221(yxyx下列式子能用平方差公式计下列式子能用平方差公式计算吗？如不能算吗？如不能,,请说明理由请说明理由()()()()()()(1)(1)(2x-3)(-2x+3)(2)(2)(2+3a2)(3a2-2)(3)(4)(4)(-5-2x)(2x+5)(5)((5)(2x+y)(y2x+y)(y−−2x).2x).2.我们一起来!•例1计算:做一做做一做（1）(a+3)(a-3)（2）(2a+3b)(2a-3b)（3）(1+2c)(1-2c)（4）(-2x-y)(2x-y)（5）1998×200222))()(1(bababa22))()(2(bababa19)13)(13)(4(2xxx()()判断下列各式是否正确，并说明理由204.025.0)2.05.0)(2.05.0)(3(xxx()()3.3.运用平方差公式计算运用平方差公式计算::(1)(2+3a2)(3a2-2))221)(221(yxyx(3)(3(3)(3yy−−xx)(−)(−xx−−3yy））(2)4.你能很快算出下列算式的结果吗？(1)103×97(2)59.8×60.29.9例2街心花园有一边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？你行的，试一试！=a2-4(平方米）•解：（a+2)(a-2)答：改造后的长方形草坪的面积是（a-4）平方米。2比一比&&赛一赛第1题第9题第5题第7题第3题第6题第8题第2题看哪组的多!以小组为单位,每一小组派一代表为对方小组选题并要求回答,答对方可得到一颗星,同时继续为另外小组选题,依次类推,看哪个小组得到的星最多第4题(6)baba21312131224191ba(1)(3(3aa+2+2bb)(3)(3aa−2−2bb))9a2－4b2(8)(5ab+1)(5ab-1)25a2b2－1(3)(−0.1(−0.1xx+1)+1)(−0.1(−0.1xx−1)−1)0.01x2－15149)9(24996799××171010484999（4）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2)21)(21()5(22aa414anmnm22)7(224mn利用平方差公式计算利用平方差公式计算::（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16利用平方差公式计算利用平方差公式计算::解:原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216(2+1)(2(2+1)(222+1)(2+1)(244+1)(2+1)(288+1)+1+1)+1让我来和你分享让我来和你分享本节课的收获本节课的收获22))((bababa两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．平方差公式作业1、P32练习1、2、3题2、P36习题1题3、练习册谢谢谢谢再见