姜堰区励才实验学校姜堰区外国语学校初一年级数学备课组多边形内角和与外角和（3）自主学习问题：小强在点S处图中的长方形广场周围的道路步行。小强从一条道路转到下一条道路，身体转过的角是哪些角？你能在图中把它表示出来吗？小强转过一圈后，转过的角度的和是多少？探究：（1）画出三角形的每个顶点处的外角，把3个外角剪下来，然后将它们的顶点A、B、C重合在同一点O，你发现什么？（多媒体展示这一拼合过程。）在上图中，∠α+∠2=180°∠β+∠1=180°∠γ+∠3=180°∠1+∠2+∠3=180°则∠α+∠β+∠γ=。结论：三角形的外角和等于360°。（2）你能根据三角形的外角画法画出五边形ABCDE的一个外角吗？BF是边AB的延长线，∠CBF称为五边形ABCDE的一个外角。像这样，多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。（3）四边形的内角和等于多少度？仿照上面的方法试一试。（4）你能求出五边形的外角和吗？（5）猜想：n边形的外角和等于多少度？归纳：_______________________________________.才智展示1、（1）六边形的内角和是，外角和是．（2）一个多边形的内角和与外角和都是360°，这个多边形是边形．（3）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．（4）多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和．（5）一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为．2、一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？能确定它的每一个外角的度数吗？3、一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由．ACDBSABCDESEDCFBAγβα312CBA
