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整式与因式分解第2讲┃整式与因式分解考点1整式的加减┃考点自主梳理与热身反馈┃单项式单项式的系数指单项式的________，单项式的次数是指______________多项式的项是__________________________，多项式的次数是__________________多项式多项式的排列包括________和________数字因数字母的指数和组成多项式的每个单项式次数最高项的次数升幂排列降幂排列第2讲┃整式与因式分解同类项所含________相同，并且________的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项去括号与添括号时要特别注意的是如果括号前边是“－”号，各项要________符号合并同类项：同类项的系数________，相同字母及其字母的指数________整式的加减整式的加减，先去括号，然后合并多项式中的同类项不变字母相同字母改变相加第2讲┃整式与因式分解1．[2012·上海]在下列代数式中，次数为3的单项式是()A．xy2B．x3－y3C．x3yD．3xy2．[2012·扬州]已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是________．5A第2讲┃整式与因式分解3．若单项式2am＋2nbn－2m＋2与a5b7是同类项，则nm的值是________．13[解析]由同类项定义可得m＋2n＝5，n－2m＋2＝7，解得m＝－1，n＝3，所以nm＝3－1＝13.第2讲┃整式与因式分解解：原式＝15a2b－5ab2－3ab2－15a2b＝－8ab2.4．计算：5(3a2b－ab2)－3(ab2＋5a2b)．第2讲┃整式与因式分解考点2整式的乘除幂的运算am·an＝________；(am)n＝________；am÷an＝________(a≠0)；(ab)n＝________.其中，m,n都是整数单项式乘以单项式把________、________相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因数多项式乘以单项式(a＋b＋c)m＝____________整式的乘法多项式乘以多项式(a＋b)(m＋n)＝____________am＋namnam－nanbn系数相同字母am＋bm＋cmam＋an＋bm＋bn第2讲┃整式与因式分解单项式除以单项式把________、________分别相除后，作为商的因式；只在被除式里含有的字母，则____________一起作为商的一个因式整式除法多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以________，再把所得的商________，即(am＋bm＋cm)÷m＝________平方差公式(a＋b)(a－b)＝________乘法公式完全平方公式(a±b)2＝____________a2±2ab＋b2系数相同字母连同它的指数单项式相加a＋b＋ca2－b2第2讲┃整式与因式分解5．下列计算正确的是()A．a2＋a2＝a4B．a5·a2＝a7C．(a2)3＝a5D．2a2－a2＝26．若a>0且ax＝2，ay＝3，则ax－y的值为()A．－1B．1C.23D.32BC第2讲┃整式与因式分解7．下列计算结果正确的是()A．－2x2y3·2xy＝－2x3y4B．3x2y－5xy2＝－2x2yC．28x4y2÷7x3y＝4xyD．(－3a－2)(3a－2)＝9a2－48．若a＋b＝5，ab＝3，则a2＋b2＝________．9．先化简，再求值：[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷x，其中x＝－1，y＝12.解：原式＝2x－2y，当x＝－1，y＝12时，原式＝－3C19第2讲┃整式与因式分解考点3因式分解定义把一个多项式化为几个整式的________的形式叫做因式分解提公因式法ma＋mb＋mc＝________a2－b2＝________方法公式法a2±2ab＋b2＝________步骤(1)一提：如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；(2)二套：尝试使用公式法来分解因式；(3)三查：要检查多项式因式是否能继续分解，要分解到每个多项式不能再分解为止(a±b)2积m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)第2讲┃整式与因式分解10.下列分解因式正确的是()A．2x2－xy－x＝2x(x－y－1)B．－xy2＋2xy－3y＝－y(xy－2x－3)C．x(x－y)－y(x－y)＝(x－y)2D．x2－x－3＝x(x－1)－311．分解因式：(1)16－y4＝______________；(2)2a3＋4a2b2＋2ab4＝________．C2a(a＋b2)2(4＋y2)(2＋y)(2－y)第2讲┃整式与因式分解12．在三个整式x2＋2xy，y2＋2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．解：方法一：(x2＋2xy)＋x2＝2x2＋2xy＝2x(x＋y)；方法二：(y2＋2xy)＋x2＝(x＋y)2；方法三：(x2＋2xy)－(y2＋2xy)＝x2－y2＝(x＋y)(x－y)；方法四：(y2＋2xy)－(x2＋2xy)＝y2－x2＝(y＋x)(y－x).第2讲┃整式与因式分解┃考向互动探究与方法归纳┃┃典型分析┃例我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详...