1.6.1完全平方公式VIP免费

我们班原来都有一块边长为10米的正方形卫生责任区10班要求再增加一块边长为a米的正方形卫生区。9班要求将原卫生区的边长增加a米,扩充为一个边长为（10+a)米的大正方形。10班9班102+a2(10+a)2≠aa1010aa1100aa1010aa11001.6.1完全平方公式1.6.1完全平方公式义务教育课程标准实验教科书七年级下册第一章整式的乘除郑东新区外国语学校数学组吴琳学习目标★1.会推导完全平方公式,并能用自己的语言说明公式的结构特点.★2.能运用完全平方公式进行简单计算.★3.会用完全平方公式的变形解决简单问题.问题１.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？1初识公式(目标1）___________________32m__________________22x___________________122x22332mm442xx22222xx1442xx221122)2(xx问题２.上述三个算式有什么特点？结果又有什么特点？1初识公式（目标1）____________2ba_____________2ba问题3．尝试用你在问题2中发现的规律，直接写出b2ab-a22b2aba22问题4：问题3中得的等式中，等号左边是_________________________，等号右边是：，两数和（差）的平方这两数的平方和，加上（减去）它们乘积的2倍完全平方公式(ab)=a2ab+b－＋－＋2221初识公式（目标1）问题5：请思考如何利用下图中的面积说明解释完全平方公式吗？aabbbbaa(ab)=a2ab+b－＋－＋2222再识公式（目标2）222xyxyA、例1、判断下面四个式子中完全平方公式应用正确的是（）221211xxxB、222393xyxxyyC、2221441tttD、62xyD解：(1)(4x-5y)2==x2(a-b)(a-b)22=a=a22-2ab+b-2ab+b22(4x)2-2•(4x)•(5y)+(5y)2-4xy+4y2(2)(2x+3)2=(2x)2+2•2x•3+32=16x2-40xy+25y2=4x2+12x+9例2、利用完全平方公式计算223x1、245xy2、2再识公式（目标2）例2、利用完全平方公式计算235xy3、2再识公式（目标2）解：(-3x-5y)2=[(-3x)+(-5y)]2=(-3x)2+2•(-3x)•(-5y)+(-5y)2=9x2+30xy+25y2方法一：例2、利用完全平方公式计算235xy3、2再识公式（目标2）解：(-3x-5y)2=(-3x)2-2•(-3x)•(5y)+(5y)2=9x2+30xy+25y2方法二：例2、利用完全平方公式计算235xy3、2再识公式（目标2）解：(-3x-5y)2=[-(3x+5y)]2=(3x+5y)2=(3x)2+2•(3x)•(5y)+(5y)2=9x2+30xy+25y2方法三：3、下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn(3)(4a-3b)2=16a2+9b29x2+16n2-24ab2再识公式（目标2）1、小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2++25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A10xyB20xyC±10xyD±20xyD3活用公式（目标3）A．4B．-4C．0D．4或-4AA2、已知(a+b)2=21，(a-b)2=5，则ab=()3活用公式（目标3）1、已知a+b=7,ab=1,则a2+b2=______、(a－b)2=_______.解析：a2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=a2+b2-2ab=(a+b)2-4ab4745解析：因为(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2所以4ab=(a+b)2-(a-b)210班9班102+a2(10+a)2aa1010aa1100aa1010aa1100+20a作业作业必做题：课堂达标测试必做题：课堂达标测试思考题：计算思考题：计算(a+b+c)(a+b+c)22(a±b)2=a2±2ab+b2老师寄语亲爱的孩子们，这一节课你们通过自己的努力，得到了完全平方公式，它不仅在八年级《分解因式》要用到，而且在九年级《一元二次方程》和《二次函数》的学习中也非常重要，可以说这个公式是初中数学中很耀眼的一颗星。老师相信，通过努力，你们都可以成为自己心目中“最闪亮的星”。祝愿同学们快乐学习！快乐生活！