19.4--坐标与图形的变化VIP专享VIP免费

19.4坐标与图形的变化情境导入•在同一直角坐标系中，图形经过平移、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？矩形公园ABCD的长宽分别是6千米,4千米,以公园中心为原点建立坐标系,写出各顶点的坐标.找出各点的关系BCDA解:公园各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).y0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点A与点D关于X轴对称横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点B关于Y轴对称纵坐标相同,横坐标互为相反数点A与点C关于原点对称横坐标、纵坐标均互为相反数BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)111观察：(1)由点B到点A是怎样移动得到的？他们的坐标有何关系？(2)在图中，你还能看到哪些点的移动？2、如果是⊿AOB向右移动3个单位长度，得到⊿A’O’B’，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自已的语言归纳这个规律吗？（P88例1）A0B3、你能画图说明⊿AOB向左移动时，对应点的坐标又有什么规律吗？O’B’YXA’规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变：A024B4、将⊿AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？规律:（2）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减.YX-54（P89例2）新知梳理►知识点一平移变换与坐标变化2.图形的变换与坐标1．点的平移在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a(a>0)个单位长度，可以得到对应点()或()；向上或向下平移b(b>0)个单位长度，可以得到对应点()或()．x＋a，yx－a，yx，y＋bx，y－b2.图形的变换与坐标2．图形的平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数k，相应的新图形就是把原图形k个单位长度；如果把它各点的纵坐标都加上(或减去)一个正数k，相应的新图形就是把原图形k个单位长度．向右(或向左)平移向上(或向下)平移2.图形的变换与坐标2．图形的平移反之也成立，即将一个图形向上(或向下)平移k个单位长度后，其图形上各点的，k个单位；将一个图形向右(或向左)平移k个单位后，其图形上各点的纵坐标不变，，k个单位．横坐标不变纵坐标加上(或减去)横坐标加上(或减去)5、将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A’OB，画图并说明对应顶点有什么变化？O规律：对应点关于x轴对称。即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数YXABA’（2,4）（2,-4）06、课本P90试一试规律：对应点关于y轴对称。即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等YXABCC’B’A’7、画⊿AOB关于原点对称的⊿A’OB’你有什么发现？0规律：对应点关于原点对称。即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数XYABB’A’►知识点二对称变换与坐标变化2.图形的变换与坐标平面直角坐标系中关于坐标轴对称两点的坐标的规律是：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)，点(x，y)关于原点对称点的坐标是(－x，－y)．二、轴对称1.纵坐标不变，横坐标变为相反数，所得图形与原图形关于；2.横坐标不变，纵坐标变为相反数，所得图形与原图形关于；三、中心对称3.横坐标与纵坐标都变为相反数，所得图形与原图形关于中心对称。y轴对称x轴对称原点8,能力拓展如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？（P91思考）规律：横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数X62026YCDAB（P91探索）（P91的两个图形都以什么为位似中心？）位似中心是坐标原点O。以原点为位似中心，新图形与原图形在同一象限，相似比是对应顶点的同名坐标比。放大缩小：(x,y)(kx,ky)形状不变，放大或缩小k倍；若k>1,图形整个被放大;若0