224对数函数及其性质VIP免费

指数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1(0,1)(0,1)在R上增函数,非奇非偶y＝1y＝1x＞0时，ax＞1x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1x＜0时，ax＞1关于y轴对称y=ax与y=(1/a)x在R上减函数,非奇非偶某种细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个…则1个这样的细胞分裂x次后得到细胞个数y是分裂次数x的函数，关系式为：y=2x分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x.一、对数函数的定义：值域为(－∞,＋∞).函数叫做对数函数，其中x是自变量.xyalog)1,0(aa且定义域为(0,＋∞)，xy=log2x……1/81/41/21248……-3-2-10123在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。xyxy212loglog和21-1-21240yx32114xy=log2x……1/81/41/21248……-3-2-10123xy=log1/2x…………-31/81/41/21248-2-1012321-1-21240yx3211421-1-21240yx32114对数函数的图象。xyxy313loglog和xy2logxy21logxy3logxy31log底数a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。底数0a>1>d>c>0例1:求下列函数的定义域：2log1xya0|xx)4(log2xya4|xxxy3log2310|xxx且)2(log41xyx021101xxx21|xxx且例2：比较下列各组数中两个值的大小:6log,7log)1(768.0log,log)2(23解:(1)log∵67＞log66＝1log76＜log77＝1∴log67＞log76(2)log∵3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴log3π＞log20.8当底数不同，真数不同时，方法:可考虑这些数与1或0的大小。log53,log43例3：比较大小:解:利用对数函数图象得到log53log0.3n练习1:比较下列各组数中两个值的大小:(1)loga5___loga3(a＞0,且a≠1);(2)log87_____log78;(3)log37_____log27;><(4)log32,log23,log0.53的大小关系为___________________________.log23>log32>log0.53答案:(1)mlog22x的解集为