29.2直线和圆的位置关系VIP免费

观察这个自然现象，在这个画面中有哪观察这个自然现象，在这个画面中有哪些你学过的几何图形？些你学过的几何图形？看一看学习目标：1、理解直线和圆的三种位置关系。2、会用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系。3、理解数形结合和类比的重要思想。29.2直线和圆的位置关系●O●O把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数a(地平线)a(地平线)●O●O●O三•你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有种情况●●●●•把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,请你把直线和圆的三种情况表示出来●O●O相交●O相切相离直线与圆的交点个数可判定它们关系两个公共点没有公共点一个公共点快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2ll..1)2)3)4)相交相切相离直线l与O1相离直线l与O2相交O●●●●●能否用其它的数量关系来刻画直线与圆的位置关系吗？直线与圆的位置关系量化●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐（1）作圆心O到直线的距离d动手操作：><=dr;dr;dr;小组讨论(1)直线与圆的位置关系反映了d与r的怎样的数量关系?(2）d与r的的数量关系刻画了直线与圆怎样的位置关系?小组讨论(1)直线与圆的位置关系反映了d与r的怎样的数量关系?(2）d与r的的数量关系刻画了直线与圆怎样的位置关系?一判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）由_________________的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r归纳：1、圆的直径是12cm,如果设直线与圆心的距离为d,(1)当d=4.5cm时，直线与圆;有个公共点；(2)当d=6cm时，直线与圆;有个公共点；(3)当d=7.5cm时，直线与圆.有个公共点。随堂练习随堂练习2、已知⊙O的半径为6cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;3)若AB和⊙O相交,则;2、已知⊙O的半径为6cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;3)若AB和⊙O相交,则;相交相交相切相切相离相离221100d>6cmd>6cmd=6cmd=6cm0≤d<6cm0≤d<6cm例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；(3)r=3cm.BCA分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系即可.解：过C作CD⊥AB，垂足为D.在Rt△ABC中，AB==5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）.2222D4532.4cm2.4cm=C即圆心C到AB的距离d=2.4cm.（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离.（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切.（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交.ABAD453d=2.4cmd=2.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D.在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）.2222在Rt△ABC∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm.C在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆.1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离.2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切.3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交.4d=2.4cmd=2.4cm30cm