56三角函数的图像和性质VIP免费

5.6同角三角函数的图像和性质第5章三角函数观察钟表，如果当前的时间是2点，那么时针走过12个小时后，显示的时间是多少呢？再经过12个小时后，显示的时间是多少呢？•每间隔12小时，当前时间2点重复出现．•类似这样的周期现象还有哪些？对于函数yy==ff((xx))，如果存在一个不为零的常数T，当x取定义域D内的每一个值时，都有x+T∈D，并且等式f(x+T)=f(x)成立，那么，函数y=f(x)叫做周期函数,常数T叫做这个函数的一个周期．正弦函数y=sinx是否是周期函数？对于正弦函数有：sin(2π)=sin()kkZ，2π,4π,6π,…2π,4π,6π,－－－…周期有：和今后研究的函数的周期，都是指最小正周期.正弦函数是周期函数.周期中最小的正数叫做最小正周期2π．正弦函数的周期是(1)列表(2)描点(3)连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？---223xy0211---xy向左或向右平移2π，4π,…三角函数1yx-1Oπ3π2π4ππ－π－23π－sinyx，xR正弦函数是R内的有界函数．三角函数1yx-1Oπ3π2π4ππ－π－23π－sinyx，xR定义域是实数集R值域是[-1,1]奇函数周期函数具有单调性图像关于原点对称1yx-1Oπ2ππ23π2sinyx，0,2πx最高点终点起点中点最低点五个关键点:(0,0),π,1,2π,0,3π,1,22π,0．五点法巩固知识典型例题巩固知识典型例题三角函数xysin1xxsinπ2π3π22π0011201-10012yxOπ2ππ23π21sinyx，0,2πx1巩固知识典型例题巩固知识典型例题三角函数解因为∣sinx≤1∣，所以∣a-4≤1,∣即1≤a-4≤1解得≤a≤．故a的取值范围是．演示演示动脑思考探索新知动脑思考探索新知向左或向右平移2π，4π,…演示演示动脑思考探索新知动脑思考探索新知三角函数定义域是实数集R值域是[-1,1]偶函数周期函数具有单调性图像关于y轴对称1yx-1oπ3π2π4ππ－π－2cosyxxR巩固知识典型例题巩固知识典型例题三角函数cosyxxcosxπ2π3π22π010-10-11001-1yxo22321-1cosyx，0,2πx练习5.6.2本课小结正弦函数图象的几何作图法与正弦函数有关的简单图像平移变换正弦函数图象的五点作图法（1）复习正弦函数的图像画法（2）复习与正弦函数有关的图像平移和对称变换;（3）书面作业：学习与训练5.6作业创设情景兴趣导入创设情景兴趣导入设坡角为α，如果tanα=0.8，小明沿着斜坡走了10米，则他升高了多少米?10m?已知一个角的正切函数值，如何求出这个角的正弦函数值？tan0.8sin?