解二元一次方程组--代入消元法(1)VIP免费

第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组---代入消元法（1）学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，负y场．x+y=10，2x+y=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场．2x+（10－x）=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=16．2x+(10－x)=16．消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．解：由①，得③.10xy21016xx．6x．把③代入②，得x+y=10，①2x+y=16．②问题4对于二元一次方程组你能写出求出x的过程吗？x+y=10，2x+y=16．把代入③，得6x.4y问题5怎样求出y？这个方程组的解是64xy，．答：这个队胜6场、负4场．代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？例题探究例1用代入法解方程组3314xyxy－，－8．①②解：由①，得x=y+3.③把③代入②，得3(y+3)－8y=14.代入③得x=22-1xy所以是这个二元一次方程组的解.y=－1二元一次方程组x－y=33x－8y=14y=－1x=2解得y变形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14x=y+3用y+3代替x，消未知数x．练习：用代入法解下列方程组．272345.xyxy．313210xyxy．2374453.xyxy．2112(1).xyxy．练习用代入法解下列二元一次方程组：（1）35215stst，；解：由①得①②st3515)35(2ss1s代入②得解得8t代入③，得③所以这个方程组的解是：1st，８．练习用代入法解下列二元一次方程组：（2）①②34165633xyxy，．解：由①得)416(31yx336)416(35yy21y代入②得解得6x代入③，得③所以这个方程组的解是：62xy，1．解：由②，得x=13-4y③将③代入①，得2（13-4y）+3y=1626-8y+3y=16-5y=-10y=2将y=2代入③，得x=5所以原方程组的解是x=5y=22316413xyxy①②（3）结束课堂小结回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？教科书第93页练习第2题