第1课时功和功率考点一判断正、负功的方法1．根据力和位移方向之间的夹角判断(此法常用于恒力做功的判断)．2．根据力和速度方向之间的夹角判断(此法常用于质点做曲线运动时变力做功的判断)．3．从能的转化角度来进行判断(此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况)．【例1】(多选)(2017·衡水模拟)如图所示，重球m用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于O点，重球置于一个斜面不光滑的斜劈M上，用水平力F向左推动斜劈M在光滑水平桌面上由位置甲匀速向左移动到位置乙，在此过程中，正确的说法是()A．M、m间的摩擦力对m不做功B．M、m间的摩擦力对m做负功C．F对M所做的功与m对M所做的功的绝对值相等D．M、m间的弹力对m做正功解析：小球在向左摆动过程中，M对m的摩擦力方向与小球m的位移方向间夹角小于90°，故摩擦力对m做正功，A、B均错误；因M匀速向左运动，地面对M的支持力和M的重力不做功，一定有F对M所做的功与m对M所做的功合功为零，C正确；M对m的弹力方向与m位移方向夹角小于90°，故对m做正功，D项正确．答案：CD规律总结(1)作用力和反作用力虽然等大、反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等．(2)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功．1．(2016·新乡模拟)生活中有人常说在车厢内推车是没用的，如图所示，在水平地面上运动的汽车车厢内一人用力推车，当车在倒车时刹车的过程中()A．人对车做正功B．人对车做负功C．人对车不做功D．车对人的作用力方向水平向右解析：倒车表示速度向右，刹车表示减速运动，即a、v方向相反，加速度a向左，人与车具有相同的加速度，对人受力分析，受到重力和车对人的作用力，则车对人的作用力方向为斜向左上方，D错；那么人对车的作用力方向斜向右下方，人对车的作用力与车运动位移方向成锐角，即人对车做正功(或对人由动能定理，人的动能减小，车对人做负功，人对车做正功来判断)，A对，B、C错．答案：A考点二功的计算1．恒力做的功：直接用W＝Flcosα计算．2．合外力做的功．方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3……，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋……求合外力做的功．3．变力做的功．(1)应用动能定理求解．(2)应用W＝Pt求解，此法适用于变力的功率P不变的情况．(3)将变力做功转化为恒力做功，此法适用于力的大小不变，方向与运动方向相同或相反，或力的方向不变，大小随位移均匀变化的情况．【例2】(2016·日照模拟)人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m＝50kg的物体，如图所示，开始时绳与水平方向的夹角为60°.当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动l＝2m而到达B点时，绳与水平方向成30°角．则人对绳的拉力做了多少功(g取10m/s2)?解析：人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的，而由于匀速提升物体，故物体处于平衡状态，可知绳上拉力F＝mg.而重物上升的高度h等于右侧绳子的伸长量Δl，由几何关系易得h(cot30°－cot60°)＝l，Δl＝hsin30°－hsin60°，解得Δl＝1.46m．人对绳子做的功W＝mgΔl＝500×1.46J＝730J.答案：730J2．(多选)一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45J，在第1秒末撤去拉力，其v－t图象如图所示，g取10m/s2，则()A．物体的质量为10kgB．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C．第1秒内摩擦力对物体做的功为60JD．第1秒内拉力对物体做的功为60J解析：第1秒内有W1＝F合l＝45J，l＝12×3×1m＝1.5m，所以F合＝30N．在第1秒内，a1＝3m/s2，则m＝F合a1＝10kg，故选项A正确；撤去拉力后加速度的大小为a2＝3－04－1m/s2＝1m/s2，摩擦力Ff＝ma2＝10N，又Ff＝μmg，解得μ＝0.1，故选项B错误；第1秒内物体的位移l＝1.5m，第1秒内摩擦力对物体做的功W＝－Ff·l＝－15J，故C错误；第1秒内加速度的大小a1＝3m/s2，设第1秒内拉力为F，则F－Ff＝ma1，第1秒内拉力对物体做的功W′＝Fl＝60J，故D正确．答案：AD考点三功率的计算1．平均功率的计算方法(1)利用P－＝Wt.(2)利用P－＝F·v－cosθ，其中v－为物体运动的平...
