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矩形菱形正方形一 (2)VIP免费

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句容市第二中学九年级数学(B·复习学教案)校本教材第29讲矩形、菱形、正方形(一)主备人陈飞审核人【考点目标】掌握矩形、菱形、正方形的性质及判定【复习重难点】矩形、菱形、正方形的性质及判定【知识梳理】一、矩形:1.定义:有一个角是角的平行四边形叫做矩形2.矩形的性质:⑴矩形的四个角都⑵矩形的对角线3.矩形的判定:⑴用定义判定⑵有三个角是直角的是矩形⑶对角线相等的是矩形二、菱形:1.定义:有一组邻边的平行四边形叫做菱形2.菱形的性质:⑴菱形的四条边都⑵菱形的对角线且每条对角线3.菱形的判定:⑴用定义判定⑵对角线互相垂直的是菱形⑶四条边都相等的是菱形三、正方形:1.定义:有一组邻边相等的是正方形,或有一个角是直角的是正方形2.性质:⑴正方形四个角都都是角,⑵正方形四边条都⑶正方形两对角线、且每条对角线平分一组内角3.判定:⑴先证是矩形,再证⑵先证是菱形,再证【典例分析】例题1.将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.(1)求证:△ABEAD′F≌△;(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论.例题2.如图,正方形ABCD和正方形A′OB′C′是全等图形,则当正方形A′OB′C′绕正方形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中.句容二中校训:立志笃行数学9B•复习学教案1ABCDEFD'′句容市第二中学九年级数学(B·复习学教案)校本教材(1)证明:CF=BE;(2)若正方形ABCD的面积是4,求四边形OECF的面积.例题3.如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并证明.(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH的值,并说明理由.【课堂练习】1.如果菱形的边长是a,一个内角是60°,那么菱形较短的对角线长等于()A.aB.aC.aD.a2.在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC等于()A.20B.15C.10D.53.如图,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,,则下列结论①DE=3cm;②EB=1cm;③中正确的个数为()A.3个B.2个C.1个D.0个4.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为()句容二中校训:立志笃行数学9B•复习学教案2句容市第二中学九年级数学(B·复习学教案)校本教材A.1B.C.D.25.如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,求∠FPC的度数.【课后练习】一、选择题:1.如图,正方形ABCD的边长为2,H在CD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则△DBF的面积为()A.4B.CD.22.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.则下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④S△EGC=S△AFE;⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正确的个数是()A.2B.3C.4D.53.下列命题是真命题的是()A.四边形都相等的四边形是矩形B.菱形的对角线相等C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线相等的梯形是等腰梯形二、解答题4.如图,BD是矩形ABCD的一条对角线.句容二中校训:立志笃行数学9B•复习学教案3A′GDBCAABCDEADEPCBF第3题图第4题图第5题图句容市第二中学九年级数学(B·复习学教案)校本教材(1)作BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,垂足为点O.(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)求证:DE=BF.5.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,且AE=BF.求证:CE=DF.6.如图,已知△ABC是等腰三角形,顶角∠BAC=α(α<60°),D是BC边上的一点,连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转α到AE,过点E作BC的平行线,交AB于点F,连接DE,BE,DF.(1)求证:BE=CD;(2)若AD⊥BC,试判断四边形BDFE的形状,并给出证明.学后/教后思:句容二中校训:立志笃行数学9B•复习学教案完成日期家长签字教师评价4

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