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六年级奥数举一反三第36周流水行船VIP免费

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流水行船问题【知识概述】当你逆风骑自行车时有什么感觉?是的,逆风时需用很大力气,因为面对的是迎面吹来的风。当顺风时,借着风力,相对而言用里较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。解答这类题的要素有下列几点:水速、流速(顺/逆流船速)、划速(静水船速)、距离,解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数,水速相当于小数,顺流速相当于和数,逆流速相当于差速。顺流船速=划速+水速;逆流船速=划速—水速;划速=(顺流船速+逆流船速)÷2;水速=(顺流船速—逆流船速)÷2;顺流船速=逆流船速+水速×2;逆流船速=逆流船速—水速×2。•【例1】一条轮船往返于A、B两地之间,由A地到B地是顺水航行,由B地到A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A地到B地用了6小时,由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍,求水流速度。•【思路】在这个问题中,不论船是逆水航行,还是顺水航行,其行驶的路程相等,都等于A、B两地之间的路程;而船顺水航行时,其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度,而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。•解:设水流速度为每小时x千米•(20+x)×6=(20—x)×6×1.5•x=4•答:水流速度为每小时4千米。•同步导练1:•1.水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行,8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时?•一船从A地顺流到B地,航行速度是每小时32千米,水流速度是每小时4千米,天可以到达。次船从B地返回到A地需多少小时?•水流速度每小时5千米。现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时,顺水航行需几小时?•【例2】有一船行驶于120千米长的河中,逆行需10小时,顺行要6小时,求船速和水速。•逆流速:120÷10=12(千米/时)•顺流速:120÷6=12(千米/时)•船速:(20+12)÷2=16(千米/时)•水速:(20—12)÷2=4(千米/时)•答:船速是每小时行16千米,水速是每小时行4千米。•同步导练2:•有只大木船在长江中航行。逆流而上5小时行5千米,顺流而下1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少?•有一船完成360千米的水程运输任务。顺流而下30小时到达,但逆流而上则需60小时。求河水流速和静水中划行的速度?•一海轮在海中航行。顺风每小时行45千米,逆风每小时行31千米。求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少?•【例3】轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下,行了8小时;逆流而上,行了10小时。如果水流速度是每小时3千米,求两码头之间的距离。•【思路】因为水流速度是每小时3千米,所以顺流比逆流每小时快6千米。如果怒六时也行8小时,则只能到A地。那么A、B的距离就是顺流比逆流8小时多行的航程,即6×8=48千米。而这段航程又正好是逆流2小时所行的。由此得出逆流时的速度。列算式为(3+3)×8=48(千米)逆流船速:48÷(10—8)=24(千米/小时)24×10=240(千米)•答:两码头之间相距240千米。逆流顺流108AB•同步导练3:•1.一轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口,它顺流而下行了7小时,逆流而上行了10小时。如果水流速度是每小时3.6千米,求甲、乙两个港口之间的距离。•一艘渔船顺水每小时行18千米,逆水每小时行15千米。求船速和水速各是多少?•沿河有上、下两个市镇,相距85千米。有一只船往返两市镇之间,船的速度是每小时18.5千米,水流速度每小时1.5千米。求往、返一次所需的时间。•例题4:•汽船每小时行30千米,在长176千米的河中逆流航行要11小时到达,返回需几小时?•【思路导航】依据船逆流在176千米的河中所需航行时间是11小时,可以求出逆流的速度。返回原地是顺流而行,用行驶路程除以顺流速度,可求出返回所需的时间。•逆流速:176÷11=16(千米/时)•所需时间:176÷[30+(30—16)]=4(小时)•答:返回原地需4小时•当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时,8小时行48千米。返回时水流速度是逆流而上的2倍。需几小时行195千米?•已知一船自上游向下游航行,经9小时后,已行673千米,此船每小时的划速是47千米。求此河的水速是多少?•一只小船在...

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