第三章图形的平移与旋转1.图形的平移(二)教学目标:知识与技能:通过“变化的鱼”探究横向(或纵向)平移一次,其坐标变化的规律,认识图形变换与坐标之间的内在联系。过程与方法:在活动过程中,提高学生的探究能力和方法。情感与态度:通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美。教学重点:图形沿x轴,y轴平移特点。教学难点:平移后点的坐标如何变化。教学过程设计第一环节:创设情境活动探究活动一:探求坐标系中的平移变换教师活动:教师给学生出示图,提出问题。学生活动:学生先观察图形,分小组讨论,展示成果。如图中的鱼是将坐标为(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的点用线段依次连接而成的“鱼”,将这条“鱼”向右平移5个单位长度.(1)画出平移后的“新鱼”;(2)在图中尽量多选取几组对应点,并将它们的坐标填入下表:原来的“鱼”(,)(,)(,)(,)向右平移5个单位长度(,)(,)(,)(,)7-2-110986654332210xy的“新鱼”(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系?学生发现:横坐标都加上5,而纵坐标不变。如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢?学生讨论得出:横坐标都减4,纵坐标不变。活动目的:通过一条“鱼”的平移,探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化,进一步感受平移的实质,渗透平移的三要素,即“基本图形、方向、距离”。活动二:探究平移的坐标变化教师活动:教师指导学生完成“想一想”,“做一做”学生活动:学生先自己独立完成,后分小组讨论,小组展示。想一想如果将上图中的“鱼”向上平移3个单位长度,那么平移后的两条“鱼”中,对应点的坐标之间有什么关系?如果向下平移2个单位长度呢?小组讨论得出:向上平移3个单位,即横坐标不变,纵坐标加3.向下平移2个单位,即横坐标不变,纵坐标减2.做一做(1)将上图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将得到的点用线段依次接起来,从而画出一条“新鱼”,这条“新鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化?如果纵坐标保持不变,横坐标分别减2呢?学生作图后观察得出:向右平移3个单位,向左平移2个单位(2)将图中的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别加3,所得到的“新鱼”与原来“鱼”的相比又有什么变化?如果横坐标不变,纵坐标分别减2呢?学生作图后观察得出:向上平移3个单位,向下平移2个单位活动目的:活动一由学生自己谈谈坐标系中的平移现象,总结出几句话语,进行比较,辅以语文的语句分析,很快就得到了平移的坐标变化,这样使学生有成就感,并有继续探索的精神。活动二继续探索平移的坐标特征,对学生来讲比较容易,可以放手让学生来做。第二环节:共同探索,归纳总结师生共同归纳总结如下:活动目的:这一环节继续探索平移的坐标特征,由于涉及到一般状况,含有字母表示,对学生有点难度,通过设置问题的回答,使学生直接观察得出性质。效果:操作性强又富有挑战性的数学活动,激发了学生学习的兴趣,对平移的基本内涵和基本性质这两个重点,学生掌握得比较好。但是,在开发学生利用已有知识,主动进行新知探究方面还不理想。第三环节:展示应用评价自我活动内容:活动目的:进一步认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质;理解平移变换与坐标变换之间的变化特征。效果:通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。第四环节:链接知识归纳小结活动内容:平移小结1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单位时,图形平移a个单位;2.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少)a个单位时,图形平移a个单位;组织学生小结这节课所学的内容,并作适当的补充。活动目的:完善知识,明确重点知识,第五环节:布置作业。课本3.2习题第六环节:导入下节课活动内容:思考:在坐标系中,将坐标作如下变化时,图形将怎样变化?(x,y)——(x-1,y+4)活动目的:最后提出一个挑战性的问题,虽不能解决,让学生更加急迫地要...