八桥中学七年级数学教学案（18）主备人：陈永龙审核人：何光华2.7有理数的乘方（1）班级姓名学习目标：1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。2.知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。学习重点：知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。学习难点：知道底数、指数和幂的概念。学习过程：一、课前准备：1．有理数的乘法法则：。2.几个有理数相乘，一般先确定，再.二、课堂学习：1．问题情境：手工拉面是我国的传统面食。制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，让后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六、七次后便成了许多细细的面条。（1）提问：假如拉扣了一次，_______根面条；拉扣了两次，_______根面条；拉扣了三次，_______根面条；拉扣了四次，_______根面条；（2）引导：拉扣六次，共有面条根；拉扣了n次，_______根面条；2.新课探索：(1)22读作什么？它表示什么？23呢？如果2×2×2×2可以写成什么形式？222222呢?；(2)如果将上题中2换成任意数a,则aa……a可表示成什么形式？读作什么？乘方的有关概念：(3)叫做乘方，乘方运算的结果叫。(4)所以2，7也可以看作是乘方运算的结果,2还可以读作：“2的6次幂”；7还可以读作：“7的3次幂”其中2，7叫做，6，3叫做。(5)填一填：①（-2）6读作，表示，其中指数为，底数为。②-26读作，表示，其中指数为，底数为。③34=；43=；（）5=；54=。④（-1）2=；（-1）3=；（-）4=；（-）5=。注意:(1)__________________;(2)_______________________;(3)_____________。3．例题评析:1八桥中学七年级数学教学案（18）主备人：陈永龙审核人：何光华例1.计算：(1)26（2）62（3）（-3）4（4）34（5）（-4）3（6）43想一想：（1）与（2）结果一样吗？（3）与（4）结果一样吗？（5）与（6）结果一样吗？你有什么猜测？例2.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）想一想：（2）与（4）它们相同吗？4．拓展延伸:（1）想一想：、、、是正数还是负数？（2）议一议：负数的幂的符号如何确定？归纳：（3）填一填：（n为正整数）12=_______，14=_______，16=_______，12n=______，13=______，15=_______，17=_______，12n-1=______，(-1)2=______，(-1)4=_______，(-1)6=_______，(-1)2n=______，(-1)3=______，(-1)5=_______，(-1)7=_______，(-1)2n-1=_____，归纳：特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方。三、课堂检测：1．判断：（1）23=32（）（2）（-3）2=32（）（3）3×52=（3×5）2（）（4）（-3）3=-33（）（5）一个数的平方为非负数（）（6）（2+3）2=22+32（）2．对于式子（-4）3，正确的说法是（）A.-4是底数，3是冪B.4是底数，3是冪C.4是底数，3是指数D.-4是底数，3是指数3．将×××写成乘方的形式是______，将-2×2×2×2写成乘方的形式是_____。4．（-）3的底数是__，指数是___，（-）3读作________，（-）3表示。5.-2的平方是____，平方得9的数是____；3的立方是____，立方得-27的数是____。2八桥中学七年级数学教学案（18）主备人：陈永龙审核人：何光华6.平方等于它本身的数是；立方等于它本身的数是★7．a、b互为相反数，且a≠b，c、d互为倒数，则+（cd）2011=。8.计算:(1)(-6)3(2)(3)（4）（5）(6)四、体会与交流：通过本节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？3
