2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理33＋＋77＝＝101033＋＋1717＝＝20201313＋＋1717＝＝30301010＝＝33＋＋772020＝＝33＋＋17173030＝＝1313＋＋171766＝＝3+33+3，，88＝＝3+5,3+5,1010＝＝5+5,5+5,…………10001000＝＝29+97129+971，，1002=139+863,1002=139+863,…………猜想任何一个不小于猜想任何一个不小于66的偶数都等于两个奇质数的的偶数都等于两个奇质数的和和..数学皇冠上璀璨的明珠数学皇冠上璀璨的明珠————哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想一个规律：一个规律：偶数＝奇质数＋奇质数偶数＝奇质数＋奇质数由某类事物的具有某些特由某类事物的具有某些特征征,,推出该类事物的都具有这些特征推出该类事物的都具有这些特征的推理的推理,,或者由概括出或者由概括出的推理的推理,,称为称为归纳推理归纳推理((简称归纳简称归纳).).由某类事物的具有某些特由某类事物的具有某些特征征,,推出该类事物的都具有这些特征推出该类事物的都具有这些特征的推理的推理,,或者由概括出或者由概括出的推理的推理,,称为称为归纳推理归纳推理((简称归纳简称归纳).).部分对象部分对象全部对象全部对象个别事实个别事实一般结论一般结论具体的材料具体的材料观察分析观察分析猜想出一般性的结论猜想出一般性的结论11，，33，，55，，77，，……，由此你猜想出，由此你猜想出第第55个数是个数是————，第个数是，第个数是_______._______.这就是从这就是从部分到整体部分到整体,,从从个别到一般个别到一般的的归纳推归纳推理理..12nn例1已知数列{an}的第1项a1＝1，且an＋1＝an1＋an(n＝1,2,3，…)，试归纳出这个数列的通项公式.解当n＝1时，a1＝1；当n＝2时，a2＝11＋1＝12；当n＝3时，a3＝121＋12＝13；当n＝4时，a4＝131＋13＝14.通过观察可得：数列的前四项都等于相应序号的倒数，由此归纳出an＝1n.归纳推理的基础归纳推理的作用归纳推理观察、分析发现新事实、获得新结论由部分到整体、个别到一般的推理注意归纳推理的结论不一定成立传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的根针上的6464个圆环个圆环..古印度的天神指示他的僧侣们按下列规古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则则,,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用渡”的作用..1.1.每次只能移动每次只能移动11个圆环；个圆环；2.2.较大的圆环不能放在较小的圆环上面较大的圆环不能放在较小的圆环上面..如果有一天，僧侣们将这如果有一天，僧侣们将这6464个圆环全部移到另一根针上，个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了那么世界末日就来临了..请你试着推测：把个圆环从请你试着推测：把个圆环从11号针移到号针移到33号针号针,,最少需最少需要移动多少次要移动多少次??112233n123第第11个圆环从个圆环从11到到33..设为把个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则nan＝＝11时，时，n＝＝111a＝＝22时，时，123第第11个圆环从个圆环从11到到33..前前11个圆环从个圆环从11到到22;;第第22个圆环从个圆环从11到到33;;第第11个圆环从个圆环从22到到33..设为把个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则nann＝＝111a＝＝11时，时，n＝＝332a＝＝22时，＝时，＝33＝＝11时，＝时，＝11＝＝33时，时，123第第11个圆环从个圆环从11到到33..前前11个圆环从个圆环从11到到22;;第第22个圆环从个圆环从11到到33;;前前11个圆环从个圆环从22到到33..前前22个圆环从个圆环从11到到22;;第第33个圆环从个圆环从11到到33;;前前22个圆环从个圆环从22到到33..设为把个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则nann1an2an＝＝773a凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，比凸四边形多3条；凸六边形有9条对角线，比凸五边形多4条；……猜想：凸n边形的对角线条数比凸n-1边形多n-2条对角线。由此，凸n边形对角线条数为2+3+4+5+…+(n-2).凸n边形有多少条对角线？1.凸n边形有多少条对角线？从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的...
