用转化的策略解决分数问题 (2)VIP免费

小学数学中的“转化”思想“曹冲称象”在中国几乎是妇孺皆知的故事。年仅六岁的曹冲，用许多石头代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头等重，然后再一次一次称出石头的重量。这样就解决了一个许多有学问的成年人都一筹莫展的难题，还真让人感到惊异。曹冲既不懂得阿基米德浮力原理，也不懂得什么“等量代换”的数学方法。曹冲的聪明之处在于将“大”转化为“小”，将“大象”转化为“石头”，“转化”的思想方法起了关键的作用。同时也说明了“转化”的思想就蕴含在我们的生活中，看你是否有心去发现它、运用它。在小学的数学教材中，首先，编者特别重视转化思想的渗透，然后，特别突出了转化思想的在解决实际问题中的应用。转化思想是整个小学数学知识学习和能力培养的一条无形的线索，贯穿始终。一、“转化”是探究新知识的基本策略。片断一：在教学“小数乘整数”时，教材是这样编排的：例1：买3个风筝多少钱？方法1：3.5+3.5+3.5=方法2：3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元方法3：把3.5元看作35角例20.72×5=很显然，编者的意图是由学生根据实际问题中的具体条件通过自主探索笔算算法的过程，体现算法多样化，并注意用学生已有的知识帮助学生理解算理。更重要的是这里引导学生学会把小数的乘法转化成整数乘法，让学生逐步感知“转化”的思想方法。片断二：在教学“平行四边形的面积”一课时，教材是这样设计的：第一步：用数方格的方法计算平行四边形的面积。从实际例子中，通过观察认识到平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，从而直观地得出平行四边形的面积等于长方形的面积，因而得出：平行四边形的面积=底×高。第二步：用割补的方法求平行四边形的面积。教学步骤为：（1）师：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？生：能，可以把平行四边形变成一个长方形来计算。（2）学生小组合作探究剪拼的方法。（3）观察发现平行四边形的底和高与剪拼出来的长方形的长与宽的关系，归纳出平行四边形的面积计算公式。这里的关键是如何让学生领悟转化的思想方法，又同时在“转化”的过程中培养学生的实践创新能力，进而提高学生的解决问题的能力。二、“转化”是整合知识的重要纽带。在教材中，除了上述情况，转化的思想方法还体现在知识间的相互转化。小学数学的教学的目标之一是帮助学生抓住知识的内在联系，形成学生的知识网络。“转化”的思想方法是一根无形的线把这些知识一串串穿起来。例如，在教学完“比”的知识后，就可以把“比”、“除法”、“分数”进行比较，从形式、意义到基本性质，沟通它们之间的联系，相互转化，深化认识，以便灵活运用，形成知识体系。在教学完“梯形的面积计算”之后，就可以通过图形的变化将长方形、三角形、平行四边形和梯形的面积计算方法相互转化，沟通几种图形之间的内在联系。在教材中，这样的通过“转化”来整合知识的地方还很多。三、“转化”是解决实际问题的重要方法。教材中不断地渗透数学转化思想，就是要有意识地培养学生学会用“转化”的思想方法解决问题，提高解决实际问题的能力。“称象”的问题在今天已不算难题了。可是，类似的问题同样难住了不少聪明的人们。美国大发明家爱迪生有一位数学基础相当好的助手叫阿普顿。有一次，爱迪生把一只电灯泡的玻璃壳交给阿普顿，要他计算一下灯泡的容积。阿普顿看着梨形的灯泡壳，思索了好久之后，画出了灯泡壳的剖视图、立体图，画出了一条条复杂的曲线，测量了一个个数据，列出了一道道算式。经过几个小时的紧张计算，还未得出结果。爱迪生看后很不满意。只见爱迪生在灯泡壳里装满水，再把水倒进量杯，不到一分钟，就把灯泡的容积“算”出来了。这样的问题，在学生学习了五年级“测量不规则物体的体积”后就再也难不住谁了。四、“转化”也是教学中情感价值目标的倾心追求。学生的学习过程也是一个从简单到复杂，从少到多，由浅到深的转化过程。在这个过程中的进步与退步、成功与失败、变化与发展都是他们不断自我体验、自我实现的过程。这个转化过程是老师们教学中倾心追求的。因此在这个过程中，要让学生主动参与，从自身知识基础与经...