公因数和最大公因数教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五下第41页例9、10和练习七1、2题。教学目标：1.使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。2.使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点：认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。教学难点：找两个数最大公因数方法的探索过程。教学准备：课件教学过程：一、谈话导入6的因素有（）；8的因数有（）。说说怎样可以找到一个数的因数？二、交流共享1.教学例9。（1）出示例9。（2）哪种纸片能正好铺满这个长方形呢？在小组中试一试，拼一拼。小组进行操作活动。（3）汇报交流。为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道是什么原因吗？12÷6＝2，18÷6＝3，长方形的长和宽都是6的倍数。12÷4＝3，18÷4＝4……2，长方形的长不是4的倍数。（4）讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形小组讨论。交流汇报各自的想法。指出：只要正方形的边长既是12的因数，又是18的因数，就能铺满。（5）既是12的因数又是18的因数的数有哪几个？（1、2、3、6）（6）揭示概念。1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书）板书课题：公因数（7）12和18的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？为什么？4是12和18的公因数吗？为什么？指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。2.教学例10。（1）出示例10。（2）8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？小组活动，各自说说自己方法。（3）汇报交流方法：说说你是怎样找的？（先分别找出两个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。）（先找出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这些因数就是两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数）（4）小结。8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。（板书）（板书课题：最大公因数）说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢？（5）用集合圈表示。两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。出示集合圈图。说一说，哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数？三、反馈完善1.完成教材第42页“练一练”。（1）指导学生独立完成第1题。让学生先在表中圈出18的因数，再圈出30的因数，最后找出18和30的公因数和最大公因数。（2）指导学生同桌合作完成第2题。指名读题，并让学生说说题目的要求。学生独立完成后，在班内交流，集体订正。2.完成教材第45页“练习七”第1题。独立完成，指名展示并说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。3.完成教材第45页“练习七”第3题。学生读题，同桌互相说说自己的想法。指名班内交流。四、课堂总结通过本课的学习，你有什么收获？
