淘宝网·营丘书社地址:http://yqshushe.taobao.com/2007年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学参考公式:次独立重复试验恰有次发生的概率为:一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的。1.下列函数中,周期为的是(D)A.B.C.D.解析:利用公式即可得到答案D。2.已知全集,,则为(A)A.B.C.D.解析:求B=}可求=选A3.在平面直角坐标系中,双曲线中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为,则它的离心率为(A)A.B.C.D.解析:由,选A4.已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题:(C)①②③④其中正确命题的序号是A.①③B.②④C.①④D.②③解析:用线面垂直的性质和面面平行的性质可判断①④正确,②中m,n可以平行或异面③中n可以在内选C5.函数的单调递增区间是(D)A.B.C.D.淘宝网·营丘书社地址:http://yqshushe.taobao.com/今天是:2025年2月17日星期W淘宝网·营丘书社地址:http://yqshushe.taobao.com/解析:因故得选D6.设函数定义在实数集上,它的图像关于直线对称,且当时,,则有(B)A.B.C.D.解析:利用对称性,三点到直线距离越远越大7.若对于任意实数,有,则的值为(B)A.B.C.D.解析:选B8.设是奇函数,则使的的取值范围是(A)A.B.C.D.解析:由得选A9.已知二次函数的导数为,,对于任意实数都有,则的最小值为(C)A.B.C.D.解析:对于任意实数都有得当取a=c时取等号。选C10.在平面直角坐标系,已知平面区域且,则平面区域的面积为(B)A.B.C.D.解析:令作出区域是等腰直角三角形,可求出面积选B二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。不需要写出解答过程,请把答案直接填空在答题卡相应淘宝网·营丘书社地址:http://yqshushe.taobao.com/今天是:2025年2月17日星期W淘宝网·营丘书社地址:http://yqshushe.taobao.com/位置上。11.若,.则1/2.解析:求出12.某校开设9门课程供学生选修,其中三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位同学选修4门,共有75种不同选修方案。(用数值作答)解析:按照选一门或一门都不选分类:13.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则32.解析:得3214.正三棱锥高为2,侧棱与底面所成角为,则点到侧面的距离是.解析:设P在底面ABC上的射影为O,则PO=2,且O是三角形ABC的中心,设底面边长为a,则设侧棱为b则斜高。由面积法求到侧面的距离15.在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆上,则5/4.解析:利用椭圆定义和正弦定理得b=2*4=816.某时钟的秒针端点到中心点的距离为,秒针均匀地绕点旋转,当时间时,点与钟面上标的点重合,将两点的距离表示成的函数,则淘宝网·营丘书社地址:http://yqshushe.taobao.com/今天是:2025年2月17日星期W淘宝网·营丘书社地址:http://yqshushe.taobao.com/,其中。解析:三、解答题:本大题共5小题,共70分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)某气象站天气预报的准确率为,计算(结果保留到小数点后面第2位)(1)5次预报中恰有2次准确的概率;(4分)(2)5次预报中至少有2次准确的概率;(4分)(3)5次预报中恰有2次准确,且其中第次预报准确的概率;(4分)解:(1)(2)(3)18.(本小题满分12分)如图,已知是棱长为3的正方体,点在上,点在上,且,(1)求证:四点共面;(4分)(2)若点在上,,点在上,,垂足为,求证:面;(4分)(3)用表示截面和面所成锐二面角大小,求。(4分)解:(1)证明:在DD上取一点N使得DN=1,连接CN,EN,显然四边形CFDN是平行四边形,所以DF//CN,同理四边形DNEA是平行四边形,所以EN//AD,且EN=AD,又BC//AD,且AD=BC,所以EN//BC,EN=BC,所以四边形CNEB是平行四边形,所以CN//BE,所以DF//BE,所以四点共面。(2)因为所以∽MBG,所以,即,所以MB=1,因为AE=1,所以四边形ABME是矩形,所以EM⊥BB又平面ABBA⊥平面BCCB淘宝网·营丘书社地址:http://yqshushe.taobao.com/今天是:2025年2月17日星期W1D1AABCD1C1BMEFHG淘宝网·营丘书社...