如皋市实验初中九年级（下）数学教案课题：相似三角形的判定（第3课时）【教学目标】1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力；2．掌握“两角对应相等，两个三角形相似；斜边的比等于一组直角边的比，两个直角三角形相似”的判定方法；3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．【重点、难点】重点：三角形相似的判定方法（1）两角对应相等，两个三角形相似；（2）斜边的比等于一组直角边的比，两个直角三角形相似．难点：三角形相似的判定方法的运用．难点突破方法：（1）在两个三角形中，只要满足两个对应角相等，那么这两个三角形相似，这是三角形相似中最常用的一个判定方法．（2）公共角、对顶角、同角的余角（或补角）、同弧上的圆周角都是相等的，是判别两个三角形相似的重要依据．（3）如果两个三角形是直角三角形，则只要再找到一对锐角相等即可说明这两个三角形相似．（4）判定两直角三角形相似的特殊方法：HL【教学过程】一、复习：（1）判定三角形相似的方法；（2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．（3）如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？（引出课题）二、新授活动一会运用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法判定两个三角形相似.1.自学课本第46页探究3及例2，思考下列问题：（1）通过实验操作你发现了什么？与同伴交流你的证明思路。（2）结合下图，写出证明过程.(3)例2所证结论有何特点？为什么要连接AC、DB?(4)判定两直角三角形相似有哪些方法？ABCBABC如皋市实验初中九年级（下）数学教案2.练一练（1）课本48页练习的第1题。（2）已知：如图直线BE、DC交于A，∠E=C∠求证：DA·AC=AB·AE活动二类比直角三角形全等“HL”的判定方法得出判定直角三角形相似的特殊方法.1.自学课本第47至48页，思考下列问题：(1)课本上的证题思路是什么？(2)你还能想出其他方法吗？(3)总结证明直角三角形相似的方法.2.练一练（1）课本48页练习的第2题。（2）已知：如图AC⊥CB，AD⊥CD，.求证：∠B=∠ACD课堂小结：通过本节课的活动，你有哪些收获？【课堂检测】（见学生活动单）CBADACBDE
