函数概念教案VIP专享VIP免费

授课章节名称3.1函数的概念（第2课时）授课课时1授课形式探索研究使用教具多媒体教学目标知识目标：通过丰富的实例，使学生建立起函数概念的背景，在体会两个变量间的依赖关系的基础上，引导学生用集合的语言刻画函数概念，并能指出函数的自变量和因变量。能力目标：通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力及观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的探究能力，进一步培养我们学习数学的兴趣。情感目标：通过创设实际例子的情景,让学生接近现实生活,关注社会实际;培养学生的语言表达能力,团结协作精神。教学重点体会函数是描述变量间依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念。教学难点函数概念及符号f(x)的理解教学过程设计思路发挥计算机快捷，生动，形象，人脑延续的特点，提供直观的感性材料，帮助学生实施研究方法，激发并维持学习兴趣。课前准备要求学生查阅函数发展史，预习本节内容。课外作业书写教材P53---1、2；阅读教材p54-56；完成课堂学习活动评价表教学后记授课内容、活动及板书设计（导入、新授、练习、小结等）内容设计教师活动设计学生活动设计（一）复习旧知识，导入新知识1、了解函数发展史2、提问：初中所学习的函数的概念是什么？3、用PPT呈现“引例”①圣诞老人买了很多鞋,送给小明全家每人一双,你能根据图像完成下表吗?②某电视台2001年1月份广告价格y(元)与播出时间x(秒)之间满足关系式：y=10x+500.请完成表格。（二）探索新知识：1、讨论：（1）自变量的集合A会是空集吗？（2）每一个自变量x对应的因变量y有几个？（3）两个问题中的对应关系分别是什么？（4）根据上述三个问题，请用集合语言完善初中函数定义。2、导出函数的概念设A是一个非空集合，如果对于集合A内的任意一个数x，按照某个特定的法则f,有唯一确定的数y与它对应，那么这种对应关系称为集合A上的函数，记作：y=f(x),其中x是、叫自变量，y叫因变量。3、分析概念①：函数符号y＝f(x)表示y是x的函数,f(x)不是表示f与x的乘积；②：f表示对应法则,不同函数中f的具体含义不一样，有时还可用g、h等来表示不同的对应法则；③：常用f(a)表示：函数y=f(x)当x=a时的函数值。(三)、运用新知识例1、指出下列每个函数的自变量、固变量（1）正方形的面积s可以看作边长a的函数f(a)=a(2)在匀速直线运动过程中物体的运动速度v是常数，它的运动路程s可以看作其运动时间t的函数，f(t)=vt通过提问，引导学生回忆旧知。通过实例的提问分析数集A、B中元素之间的关系，从而为“函数概念”的得到作铺垫通过引导学生观察例子，强化学生从第一个例子中观察到的规律。通过问题，帮助学生得到概念。通过添加几个关键词，将函数的概念完整地呈现给学生通过提问帮助学业生理解两个表述问的联系。通过解释y=f(x)的含义帮助学生理解函数的这种新记法通过提问回答问题，回忆旧知观察实例回答问题，为概念的得到做准备。观察实例并总结，从而为“概念”的得到做准备。通过回答此问题，自己得到“函数概念”的主干。(本题由学生回答完成)巩固练习：见ppt例2、已知函数：f(x)=7+,求当x=-1,0,2时的函数值。（师生共同完成）解:f(-1)=7+=6f(0)=7+=5f(2)=7+2=9巩固练习：见ppt小组交流：通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集中）.根据图象，你能提几个问题并解答吗？（图见ppt）(四)、课堂小结:畅谈学习活动收获（五）布置作业：书写教材P53---1、2；阅读教材p54-56；完成课堂学习活动评价表用ppt呈现例题，带领学生完成x=-1的情况，强调：当x=-1时，可记为f(-1)通过活动加深对函数的理解。引导学生自己提练关键词，从而加深对概念的理解。通过练习检测对函数的理解通过完成此题，锤炼函数概念。回忆、反思收获板书设计函数基本概念练习1：例2：练习2：