抛物线知识点习题一、抛物线的知识点：标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率轴轴轴轴通径：过焦点且垂直于对称轴的相交弦奎屯王新敞新疆通径：奎屯王新敞新疆抛物线的参数方程：（t为参数）二．1．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么=（A）10（B）8（C）6（D）42．已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则的最小值为（）（A）3（B）4（C）5（D）63．过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，若线段、的长分别是、，则=（）（A）（B）（C）（D）4．顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是（）(A)x2＝8y(B)x2＝4y(C)x2＝2y(D)5．抛物线y2＝8x上一点P到顶点的距离等于它们到准线的距离，这点坐标是(A)（2，4）(B)（2，±4）(C)（1，）(D)（1，±）6．过抛物线焦点的直线它交于、两点，则弦的中点的轨迹方程是____7．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长等于8，则抛物线方程为8．抛物线y2＝－6x，以此抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是9．以双曲线的右准线为准线，以坐标原点O为顶点的抛物线截双曲线的左准线得弦AB，求△OAB的面积．（答案：）奎屯王新敞新疆10．已知的三个顶点是圆与抛物线的交点，且的垂心恰好是抛物线的焦点，求抛物线的方程奎屯王新敞新疆（答案：）11．已知直角的直角顶点为原点，、在抛物线上，（1）分别求、两点的横坐标之积，纵坐标之积；（2）直线是否经过一个定点，若经过，求出该定点坐标，若不经过，说明理由；（3）求点在线段上的射影的轨迹方程奎屯王新敞新疆答案：（1）；；（2）直线过定点;（3）点的轨迹方程为奎屯王新敞新疆12．已知直角的直角顶点为原点，、在抛物线上，原点在直线上的射影为，求抛物线的方程奎屯王新敞新疆（答案：）13．已知抛物线与直线相交于、两点，以弦长为直径的圆恰好过原点，求此抛物线的方程奎屯王新敞新疆（答案：）14．已知直线与抛物线相交于、两点，若，（为坐标原点）且，求抛物线的方程奎屯王新敞新疆（答案：）15．顶点在坐标原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程奎屯王新敞新疆（答案：或）奎屯王新敞新疆参考答案：1．B2．B3．C4．A5．D6．7．x2＝±8y8．9．10．边长为11．分析：依题意可知圆心在轴上，且过原点，故可设圆的方程为：，又∵圆过点，∴所求圆的方程为12．13．（1）；；（2）直线过定点（3）点的轨迹方程为奎屯王新敞新疆14．15．16．17．或
