紫石中学中考模拟试卷数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．的值是（▲）A．4B．2C．－2D．2．下列运算中，计算正确的是（▲）A．B．C．D．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）A．B．C．D．4．下列调查中，适合用全面调查方式的是（▲）A．了解一批灯泡的使用寿命B．了解一批炮弹的杀伤半径C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂D．了解某班学生50米跑的成绩5．下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（▲）A．B．C．D．6．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（▲）A．9B．10C．11D．127.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00~12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（▲）A.15，15B.10，15C.15，20D.10，208．关于x的一元二次方程1第7题图有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（▲）A．B．C．D．9．如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（▲）A．6B．3C．D．10．如图甲，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图乙所示，则图形ABCDEF的面积是（▲）A．28B．32C．48D．36二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11．若分式的值为零，则=▲．12．在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为▲．13．分解因式：3x2－18x+27=▲．14．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为▲．15．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是▲度．16．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧AB不同于点B的任意一点，则∠BPC＝▲度．17．已知实数m是关于x的方程x2－3x－1=0的一根，则代数式2m2－6m+2值为▲．18．如图，△AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过2ABCDOP第16题图第15题图第10题图甲EDMBAFC第10题图乙点C（-4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，k的值为▲．三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19．（本小题满分10分）(1)计算：(2)先化简，再计算．20．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．21．（本小题满分9分）为响应杭州市政府提出的“文明出行，低碳生活”活动，某校组织了以“文明出行，从我做起”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数与成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共1200份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（包含90分）的作品有多少份．3CBODyEA第18题图xl22．（本小题满分8分）如图：AB是⊙O的直径，D、T是圆上两点，且AT平分，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．（1）求证：PQ是⊙O的切线．（2）若⊙O的半径为4，TC=，求弦AD的长．23．（本小题满分8分）狼山植物公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上，在它们之间的A处，小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º和30º，继续前进8米至B处，又测得树顶和塔尖的仰角分别为16º和45º，试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米？（结果精确到0.1米.参考数据：≈1.414，≈1.732，tan16º≈0.287，sin16º≈0.276，cos16º≈0.961）24．（本小题满分8分）“手心、手背”是在同学中广为流传的游戏．游戏时，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种，规定：①出现三个相同的手势不分胜负，继续比赛；②出现一个“手心”和两个“手背”或者出现一个“手背”和两个“手心”时，则出一种手势者为胜，两种相同手势者为负．（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，请画树形图或用列表法求出甲、乙、丙三位同学获胜的概...
