有理数的乘方（2） (2)VIP免费

有理数的乘方（2）--科学计数法感受天文数字“先见闪电．后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300000000m／s，而在常温下，声音的传播速度大约为340m／s，光的传播速度远远大于声音的传播速度．今天我们来学习一种用来表示像300000000这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法．科学记数法:一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数．这种记数法称为科学记数法（scientificnotation）．一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数．这种记数法称为科学记数法（scientificnotation）．设A用科学记数法表示为a×10n，试说明n和A的关系．n是比原数的整数位数小1的正整数．例1用科学记数法表示下列各数：（1）3500；（2）423500；（3）325．05；（4）－1240000．用科学记数法表示下列各数：（1）3500；（2）423500；（3）325．05；（4）－1240000．解：（1）3500＝3.5×103；（2）423500＝4.235×105；（3）325．05＝3.2505×102；（4）－1240000＝－1.24×106．解：（1）3500＝3.5×103；（2）423500＝4.235×105；（3）325．05＝3.2505×102；（4）－1240000＝－1.24×106．例2判断题：（1）240000用科学记数法表示为24×104（）；（2）3.245×104＝32450000（）；（3）－2.785×105＝－278500（）．判断题：（1）240000用科学记数法表示为24×104（）；（2）3.245×104＝32450000（）；（3）－2.785×105＝－278500（）．√××练一练1．用科学记数法表示下列各数：（1）地球的半径大约为6400km；（2）地球与月球的平均距离大约为384000km；（3）地球与太阳的平均距离大约为150000000km．1．用科学记数法表示下列各数：（1）地球的半径大约为6400km；（2）地球与月球的平均距离大约为384000km；（3）地球与太阳的平均距离大约为150000000km．（1）6400km＝6.4×103km；（2）384000km＝3.84×105km；（3）150000000km＝1.5×108km．解：解：练一练2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数?2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数?968411.31029.5971032.01045.210（）；（）；（）；（）．968411.310130000000029.59710959700032.01020000000045.21052000（）＝；（）＝；（）＝；（）＝－．解：解：例3（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道．共飞行326h，行程约1800000km，其中在地月转移轨道飞行了436600km．试用科学记数法表示这两个行程．例3（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道．共飞行326h，行程约1800000km，其中在地月转移轨道飞行了436600km．试用科学记数法表示这两个行程．（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，使用科学记数法表示1光年为多少千米．例3（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道．共飞行326h，行程约1800000km．其中在地月转移轨道飞行了436600km．试用科学记数法表示这两个行程．（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道．共飞行326h，行程约1800000km．其中在地月转移轨道飞行了436600km．试用科学记数法表示这两个行程．解答：（1）1800000km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km．例3（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，使用科学记数法表示1光年为多少千米．（2）300000000m/s×365×24×60×60s＝9.4608×1015m＝9.4608×1012km．解：解：