姜堰市励才实验学校姜堰市外国语学校七年级数学备课组因式分解（平方差公式）预习与思考主备人邵红光自主学习与探究§问题一：1.下列各等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.2+3-3=-9xxxB.2-9+=+3-3+xxxxxC.23-3+1=3-1+1xxxxD.222-2+=-aabbab2.用提公因式法把下列各式分解因式①322-4+6-2ababab②-+---axabaxcxa问题二：3．填空：①+5-5=xx②+-=abab③2-25=+5xx④22-=+abab思考：①你解答上述问题的依据是什么？②第①②两式从左到右是什么变形？③④两式从左到右是什么变形？总结：1.（因式分解之平方差法）符号表示：③上述公式有何特点？1.左边：2.右边：4．判断：下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？①22-mn②22+mn③22--mn④22-+mn⑤2236-mn⑥224-9mn总结：2.何时可用平方差公式分解因式：问题三：5．把下列各式因式分解①236-25x②2216-9ab③221-9ab④22-9xy⑤2+2-9x⑥22+--xayb⑦22-+mn⑧22-25+9ab姜堰市励才实验学校姜堰市外国语学校七年级数学备课组⑩(+)2-(-)2⑾-25(+)2+4(-)26．看谁算得又快又准确①2296-95②22178-2525收获与疑惑___________________________________________________________________因式分解（平方差公式）达标自测1.下列分解因式是否正确：（1）－x2－y2=(x+y)(x－y)（2）9－25a2=(3+25a)(3+25b)（3）－4a2+9b2=(－2a+3b)(－2a－3b)姜堰市励才实验学校姜堰市外国语学校七年级数学备课组2.把下列各式分解因式：（1）36－x2（2）a2－b2（3）x2－16y2（4）（5）（7）（8）x2y2－z2（10）(x+a)2-(y+b)2（11）25(a+b)2-4(a－b)2（12）0.25(x+y)2-0.81(x-y)2（13）4a2－(b＋c)2（14）(3m＋2n)2－(m－n)2（15）(4x－3y)2－16y2（16）－4(x＋2y)2＋9(2x－y)23．运用简便方法计算（1）（2）35m15m姜堰市励才实验学校姜堰市外国语学校七年级数学备课组4．在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积．5.已知2-2=-1，+=，求-的值．因式分解（平方差公式）教案1：如图，求圆环形绿化区的面积姜堰市励才实验学校姜堰市外国语学校七年级数学备课组2.观察公式a2－b2=(a+b)(a－b)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式（1）(x＋p)2－(x＋q)2（2）16(m－n)2－9(m＋n)2（3）9x2－(x－2y)23.已知x＝，y＝，求(x＋y)2－(x－y)2的值.计算：4.(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)5.
