高中一年级数学第三课时课件 (2)VIP专享VIP免费

在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定了一个x值，相应的就确定唯一一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量知识点回顾知识点回顾知识点回顾知识点回顾大家还记得，初中数学函数的定义吗？初中阶段我们都学过那些函数呢？一次函数：y=kx+b（k≠0）二次函数：y=ax²+bx+c（a≠0）反比例函数：y＝k／x(k≠0)思考题xyy=1是函数吗？2xxy与是同一个函数吗？做一做做一做做一做做一做问题1、学校去市场采购教学用布，已知某种布的价格为5元/米，设学校购买这种布x米，付款额为y元，请大家完成下表：X(米)0.511.522.534……y（元）……2.557.51012.51520问题2、已知一次函数，请填写下表：x…………-2-1-1011233……y………………12xy-5-3-1135探究探究探究探究对于问题1中所得的表格：X(米)0.511.522.534……y（元）……2.557.51012.51520432.521.510.52.557.51012.51520对于问题2中所得的表格：x…………-2-1-1011233……y………………-5-3-1135-5-3-11353210-1-2能否从集合的角度来形容这两种对应关系呢？探究探究探究探究实际上，0.5，1，1.5，2，2.5，3，4可组成一个数集{0.5，1，1.5，2，2.5，3，4}，记之为A；2.5，5，7.5，10，12.5，15，20也可组成一个数集{0.5，1，1.5，2，2.5，3，4}，记之为B；这样，下列对应关系432.521.510.52.557.51012.51520也就是数集A与数集之间B的一种对应关系探究探究探究探究把-2，-1，0，1，2，3组成的数集{-2，-1，0，1，2，3}记为C；把-5，-3，-1，1，3，5组成的数集{-5，-3，-1，1，3，5}记为D；这样,对应关系-5-3-11353210-1-2也就是数集C与数集之间D的一种对应关系1．估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据。从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年到1999年人口数据资料如下表所示。年份19491954195919641969197419791984198919941999人口数(百万)5426036727058079099751035110711771246对表中的任一年份，都有惟一的人口数与之对应案例一案例一案例一案例一2．一物体从静止开始下落，下落的距离y（m）与下落时间x（s）之间近似地满足关系式。若一物体下落1s，你能求出它下落的距离吗？2s呢？294xy.对任一时刻x,都有惟一的下落距离y与之对应1s→4.9m2s→19.6m案例二案例二案例二案例二3．如图所示为某市一天24小时内的气温变化图⑴上午8时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分是多少？⑵大约在什么时刻，气温为0℃？⑶大约在什么时刻内，气温在0℃以上？对任一时刻t，都有惟一的温度θ与之对应。案例三案例三案例三案例三●每个问题均涉及两个非空数集A,B。BA问题3问题2问题1｛1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999｝{542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246}{x︱x≥0}{y︱y≥0}{t︱0≤t≤24}{θ︱-2≤θ≤9}●存在某种对应法则,对于A中任意元素x，B中总有惟一元素y与之对应。ABAB函数的定义给定两个非空数集A和B,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有惟一的元素y与之对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数.通常记作:其中,x叫做自变量,y叫做函数值.y=f(x),xA∈.AABB123123456149(1)(2)(3)√√×149１﹣1２﹣2３﹣3１﹣1２﹣2３﹣3AB判断下列对应是不是函数下列图形中，不可能是函数的图象的是（）)(xfy。ABCDDxy0yyyxxx000所有输入值x组成的集合A叫做函数的定义域所有输出值y的集合{f(x)|xA}∈叫函数的值域.B与函数的值域{f(x)|xA}∈之间的关系是{f(x)|xA}∈B.⑴定义域,值域,对应法则f称为函数的三要素.B不一定是函数的值域,⑵两个函数相同必须是它们的定义域和对应法则分别完全相同.值域由定义域和对应法则f确定.注意注意注意注意⑶有时给出的函数没有明确说⑷常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a明定义域,这时它的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围.时的函数值.f(f(1))=_________f(a)=_________;(1)二次函数f(x)=x2+x-2,当x=0时的函数值,表示为x=-2时的函数值,表示为-2a2+a-2=-2.0例1.求函数值(2)已知h(x)=sinx,则(30)______;h(45)______;h(60)_____.h122232f(0)=____;f(-2)=___;f(0)初中学过的那些函数？定义域...