北团中学“导学探清”课题平行四边形的性质（2）教学设计北团中学黄德生教材内容：人教版八年级下册§18.1平行四边形的性质（2）教学目标1经历观察、猜想、实验、证明等数学活动，探究平行四边形对角线互相平分的性质；2应用平行四边形对角线互相平分的性质解决问题；3培养学生逐步深入地认识几何图形的科学态度，在亲历知识推理归纳过程中感受数学的严谨变化之美。教学重点理解、掌握、并应用平行四边形的对角线性质解决问题。教学难点①对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.②能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题及简单的证明题；教学方式采用“导学探清”的课堂教学模式教学工具直尺，三角板，圆规学情分析：学生经历了平行四边形性质的探索的过程，掌握了平行四边形对边，对角的形状特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力，用最简单的方法——度量，把学生的积极性和主动性调动起来，让学生成为课堂的主体。教学过程设计教学环节教学过程设计意图（一）复习回顾1、平行四边形的定义是什么？2、平行四边形的性质1，性质2的内容是什么？3、课堂小测：已知：如图，□ABCD中，∠ABC=60°AB=8BC=10求这个平行四边形的周长和面积。学生：共同回答，并说出理由老师：小结本小题（1）复习平行四边形的定义和平行四边形的性质，让学生回顾上节课的内容，迅速进入知识的情境中，达到抓住学生注意力的目的。（2）通过这道小测复习巩固了平行四边形的边角性质和应用881010BBAADDCC（二）问题导入活动一：老师：在平行四边形中除了边角这两个元素还有其它的元素，比如，在□ABCD连接不相邻顶点A和C，点B和D，所得的这两条线段叫做平行四边形的什么呢？学生：对角线老师：而对角线又有什么样的性质呢？这也是我们本节课所要探讨的平行四边形的另一个性质。1、由学生在七年级时已掌握的多边形的对角线的定义，联想连接不相邻顶点线段得平行四边形的对角线，引出本节课的课题（三）探究新活动二、1请同学们分组在练习本上任意画出四个大小不一的平行四边形，标上顶点A、B、C、D,连出对角线AC、BD，交点为O点。2猜想：线段OA与OC,OB与OD有什么数量关系呢？学生回答：OA=OC,OB=OD3[学生活动]：分小组讨论，交流合作，利用手中的实验工具（刻度尺、圆规）通过实际的操作活动来直观验证猜想。并填写下表：OAOCOBOD平行四边形1平行四边形2平行四边形3平行四边形4结论2、（1）本活动让学生在“观察—猜想—证明—结论”的过程中学习，目的是更好的突出重点，突破难点，让学生带着问题去探究，感受数学活动充满探索性和创造性，使课堂变成学生探索互助的乐园。（2）通过度量方法，把新问题转化为简单的方法，便于就地取材，用最简便的工AADDBBCCO知[老师]：巡视指导[师生]：探究结束后，分组展示结果，小组一：平行四边形1得出结论：OA=OC,OB=OD小组二：平行四边形2得出结论：OA=OC,OB=OD小组三：平行四边形3得出结论：OA=OC,OB=OD小组四：平行四边形4得出结论：OA=OC,OB=OD4、不同组的活动实验都得出结论：OA=OC,OB=OD语言描述为：平行四边形的对角线互相平分。5、利用已学的知识严格推理证明：命题：平行四边形的对角线互相平分。师生：共同分析文字命题的题设与结论，画图，写出已知，求证学生一：口述证明思路：利用ASA证明DAOD≌DCOB得出结论老师：投影显示标准证明过程答案，并问是否有别的证明方法学生二：还可以利用AAS学生三：也可证明另一对三角形DAOB≌DCOD得出结论6、得出定理：平行四边形的对角线互相平分。几何语言表达： 在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。∴OA=OC,OB=OD学生：口答几何语言，老师：要规范书写具进行自主探究及共同讨论合作交流学习；不论学习基础怎样，所有同学都能积极参与课堂，体现学生是课堂学习的主体。培养学生分析解决数学问题的能力以及创新能力。（3）实验活动结束后，分组展示结果，锻炼学生的表达能力，让学生有展示才能的机会。（4）生生互动、师生互动，体现学生为主体、教师为主导的和谐教学.（5）书写证明让学生理解任何结论都需要严格推理证明才具有说服力，且在此贯穿证明两...
