二次根式知识梳理提升一、二次根式的定义判断下列各式中，二次根式有（）①；②；③；④；⑤
二、二次根式的双重非负性1、中被开方数a必须大于等于零（a≥0）2、本身必须大于等于零(≥0)关于被开方数a≥0的应用：(1)若是二次根式，则x的取值范围是(2)若有意义，则x的取值范围是(3)式子有意义，则x的取值范围是(4)若有意义，则x的取；若有意义，则x取(5)已知y=求的值（6）要使式子1xx有意义，x的取值范围是（7）代数式＋中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3（8）若代数式有意义，则x取值为若代数式有意义，则x取值为若等式成立，则x的取值是（9）已知︱2013–a︱+，求a—20132的值（10）若a、b为实数，且b＜，化简：（11）、已知是实数，且，求的值
关于本身必须大于等于零(≥0)的应用：（1）若，求（2）若（x–4）2+=0,求x、y的值（3）若与互为相反数，求x、y的值（4）若实数满足，则的值是．（5）已知，求xy的值（6）已知，求的值（6）3+有最值；3—有最值
式子3－的值为（）A
当x＝0时最大B
当x＝0时最小C
当x＝－4时最大D
当x＝－4时最小（7）、若，则的取值范围是（）A．B．C．D．（8）若，则的取值范围是（）A．B．C．D．（9）若m—，则m的取值范围是（）三、二次根式的性质（1）（a≥0）从左到右用于计算：从右到左用于实数范围内因式分解练习：1、计算：（1）（）2；（2）（－2）2；（3）（－）2；2、分解因式：（1）x2—3(2)x4–4(3)x3–3x(4)x4-4x2+4(2)用于计算和化简；比较二次根式的大小1、化简下列各题:（1）设a、b、c表示△ABC的三边长，化简：＋＋＋
（2）如图，化简（3）已知1≤x≤3，化简（4）如图，实数、在数轴上的位置，化简（5）（）（）（）（）（）
