翁中微课程之2015-1八年级数学自主学习任务单（25）班级：姓名：【课题】第四章复习课【达成目标】掌握前四节一些基础题型，一．求自变量的取值范围1.函数y=中，自变量的取值范围是；2.函数y=中，自变量的取值范围是；3.函数y=3x+4中，自变量的取值范围是；二.作图的三步曲是，，。这是我们了解和做任何函数图象的万能方法。请用此方法作出函数y=x2的图象。请在右图的表格中作出y=x2的图象三.正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b的知识考点.1.上述它们的图象都是一条。而且y=kx的图象经过点，因此画图只需点2.一次函数图象可由y=kx图象经过平移得到，当b＞0,把y=kx图象向平移单位就可以得到y=kx+b图象；当b0,把y=kx图象向平移单位就可以得到y=kx+b的图象；因此所有一次函数y=kx+b的图象是由通过平移而来。3.当一次函数y=kx+b中k值相同时，如y=3x+1,y=3x,y=3x－1它们的图象位置关系是。4.图象上点与函数关系式的关系：（1）函数y=kx+b图象上的点（x,y）的坐标值一定满足关系式，（2）满足关系式y=kx+b的点的坐标（x,y）一定在的图象上四.典型例题1.利用‘k’值判断函数的变化趋势：对于y=kx+b（或y=kx）K＞0,y随X的增大而，减少而；K＜0,y随X的增大而，减少而；（1）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是【】A．y=2x+8B．y=﹣2+4xC．y=﹣2x+8D．y=4x（2）已知一次函数y=1－2x，则y随着x的增大而.(3)一次函数ym2x1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是.5.判断点在不在图象上的问题，只需把点坐标代入关系式，等式两边相等，则点在图象上，①下面哪个点不在函数的图像上（）A、（-5，13）B、（0.5，2）C、（3，0）D、（1，1）②如果点A（—2，a）在函数y=－0.5x+3的图象上，那么a的值等于③已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=1翁中微课程之2015-1八年级数学自主学习任务单（25）班级：姓名：2.找图象经过象限问题，对于一次函数y=kx+b（或y=kx）的图象受k和b的影响(1)K＞0，图象经过第象限；K＜0，图象经过第象限，(2)而b是决定图象上下平移问题，b＞0,将图象y=kx向平移b个单位得到：y=kx+bb＜0,将图象y=kx向平移|b|个单位得到：y=kx+b(1)一次函数y=－2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(2)如图直线是一次函数y=kx＋b的图象，则有（）(A)k＜0b＜0(B)k＜0b＞0(C)k＞0b＞0(D)k＞0b＜0(3)一次函数y=kx+b，①若y随x的增大而减少，则k；②若函数的图像经过第一，二，三象限，则k；b；③若函数的图像不经过第一象限，则k；b；3.一次函数y=kx+b与坐标轴的交点问题：首先要弄清坐标轴上点的坐标特征。①一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点A的坐标是，与y轴交点B坐标是，直线与两个坐标轴围成△ABO的面积②函数y=3-2x，图象与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是；直线与两个坐标轴围成三角形的面积4.平移和平行问题(1)将y=3x的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为(2)把直线y=2x﹣1向上平移2个单位，所得直线的解析式是（3）若直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点（1，-2），则k=;b=;5.利用性质比较大小问题（1）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=2x的图象上的两点，则y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．（2）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a＞bB．a=bC．a＜bD．以上都不对6.开放性问题1.写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）．2.已知正比例函数的图象经过点（1，－2），下列哪些点在图象上【】A、（-5，－10）B、（0.5，－1）C、（2，0）D、（1，1）2xo
