第11课时一次函数的应用回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究第11课时┃一次函数的应用考点聚焦考点聚焦归类探究回归教材考点1一次函数的应用利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤：(1)观察图象，获取有效信息；(2)对获取的信息进行加工、处理，理清各数量之间的关系；(3)选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等)，通过建模解决问题．第11课时┃一次函数的应用考点2方案决策问题考点聚焦归类探究回归教材“方案决策型”问题是指一个问题有多种不同方案的情形下，如何选择其中最科学、最合理、最能符合题目要求的方案，通常涉及两个变量，其中一个变量要求最大或最小，一般利用这个最值解决问题．[注意]通过实际问题列出一次函数关系，然后根据一次函数的性质解决问题，往往同时考查二元一次方程组以及一元一次不等式的应用，注意分清函数、方程、不等式的异同．命题角度：1.求一次函数的解析式，利用一次函数的性质求最大值或最小值；2.利用一次函数进行方案选择．探究一利用一次函数进行方案选择归类探究第11课时┃一次函数的应用考点聚焦归类探究回归教材例1[2013·山西]某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图11－1所示：(1)填空：甲种收费方式的函数解析式是________；乙种收费方式的函数解析式是________．(2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算？图11－1第11课时┃一次函数的应用考点聚焦归类探究回归教材第11课时┃一次函数的应用考点聚焦归类探究回归教材解：(1)y甲＝0.1x＋6，y乙＝0.12x.(2)由题意，得当y甲＞y乙时，0.1x＋6＞0.12x，解得x＜300；当y甲＝y乙时，0.1x＋6＝0.12x，解得x＝300；当y甲＜y乙时，0.1x＋6＜0.12x，解得x＞300.∴当100≤x＜300时，选择乙种印刷方式较合算；当x＝300时，甲、乙两种印刷方式一样合算；当300＜x≤450时，选择甲种印刷方式较合算．第11课时┃一次函数的应用考点聚焦归类探究回归教材解析(1)设甲种收费方式的函数解析式为y甲＝kx＋b，乙种收费方式的函数解析式为y乙＝k1x，直接运用待定系数法就可以求出结论；(2)由(1)中的函数解析式分三种情况进行讨论，当y甲＞y乙时，当y甲＝y乙时，当y甲＜y乙时分别求出x的取值范围，就可以得出选择方式．方法点析一次函数的方案决策题，一般都是利用自变量的取值不同，得出不同方案，并根据自变量的取值范围确定出最佳方案．命题角度：1．利用一次函数解决个税收取问题；2．利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题．探究二利用一次函数解决分段函数问题第11课时┃一次函数的应用考点聚焦归类探究回归教材第11课时┃一次函数的应用考点聚焦归类探究回归教材第11课时┃一次函数的应用考点聚焦归类探究回归教材第11课时┃一次函数的应用解析(1)设y关于x的函数解析式为y＝kx＋b，代入(50，200)，(60，260)两点求得函数解析式即可；(2)把y＝620代入(1)中函数解析式求得答案即可；(3)利用水费＋污水处理费＝600元，列出方程解决问题．考点聚焦归类探究回归教材方法点析此类问题多以分段函数的形式出现，正确理解分段函数是解决问题的关键，一般应从如下几方面入手：(1)寻找分段函数的分界点；(2)针对每一段函数关系，求解相应的函数解析式；(3)利用条件求未知问题．命题角度：利用一次函数的增减性求最值的应用问题．探究三利用一次函数的增减性解决最值应用问题第11课时┃一次函数的应用考点聚焦归类探究回归教材第11课时┃一次函数的应用考点聚焦归类探究回归教材例3[2014·孝感]我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨．经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：销售方式批发零售加工销售利润(百元/吨)122230设按计划全部售出后的总利润为y(百元)，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．第11课时┃一次函数...
