石马中学七年级数学学案课题：7.5多边形的内角和与外角和（1）主备：韦斌课型：新授审核：七年级备课组【学习目标】1、理解三角形内角之间的关系，并运用平行线的知识证明这个结论。2、能运用相关结论进行有关的推理和计算；【重点难点】重点：探索三角形3个内角之间的关系【新知探究】读一读：书P28~29想一想：1、三角形的内角和等于度，回忆一下：小学中是如何说明这个结论的？2、你能利用所学知识说明三角形的内角和为什么等于180°吗？练一练：根据下面的图形填空（1）n=；（2）x=；（3）y=。【知识梳理】三角形的内角和等于度，n8172xx122y31【例题教学】例1：根据要求进行计算：（1）若∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数；（2）若∠A=60°，∠B=∠C，求∠C的度数；（3）若∠A=∠B=∠C，求∠C的度数；例2：如图,△ABC的角平分线BD、CE相交于点P，（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，求∠BPC的度数；（2）若∠A=60°，求∠BPC的度数；思考：∠BPC与∠A的度数满足什么关系？【课堂检测】EDCBA1.关于三角形内角的叙述错误的是()A.三角形三个内角的和是180°；B.三角形两个内角的和一定大于60°C.三角形中至少有一个角不小于60°；D.三角形的任意两边之和大于第三边2.(1)如图（1）,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠________,∠C=∠________.（1）（2）(2)如图（2），若∠DEC=60°,∠ECB=40°，则∠DBC=_______.3.在直角三角形ABC中,∠C=90°，则∠A+∠B=_______.4、如图，AC、BD相交于点O，∠A=40°,∠B=70°,∠C=45°则∠D=______.5、在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C。求∠C的度数6、如图，在△ABC中，∠ACB=70°，∠1=∠2.求∠BPC的度数【课后巩固】1.下列叙述正确的是()A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；ABCODEDCBAC.三角形中至少有两个锐角；D.三角形中至少有一个锐角。2、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠C=70°，∠DAE=____________.3.一个三角形能有两个内角是直角或钝角吗？为什么？4.已知：∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3求∠A的度数5.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上。∠B+∠C与∠1+∠2有怎样的数量关系？为什么？
