221一元二次方程(第2课时)VIP专享VIP免费

第22章（课）一元二次方程第一节第2课时总第个教案主备人：教学三维目标知识与技能会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念。过程与方法1、了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题。2、会估算实际问题中方程的解，并理解方程解的实际意义。情感态度价值观进一步激发学习需求，通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题，来激发学生的学习热情。教学重点判定一个数是否是一元二次方程的根。教学难点建立一元二次方程的数学模型，由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。教具学具小黑板本节课预习作业题一、温故知新：1、下列方程中，哪些是一元二次方程（）A、B、C、D、2、下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项，并求出方程的解(1)xx5232;(2)1692x;(3)17)13(2xx;二、新知预习：1、试说出什么是方程的解？2、估算方程的解：3x=2(x+5)3、下列各数是方程解的是（）A、６Ｂ、２Ｃ、４Ｄ、０设计意图：此三题为口答题，帮助学生理解一元一次方程的解，旨在对比学习一元二次方程的解，培养学生继续探究的兴趣。4、一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？设苗圃的宽为xm，则长为_______m．5、问题：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？学生根据所学知识，通过分析设出合适的未知数，列出方程回答问题．设计意图：由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型．教学过程1问题与情景师生活动设计意图预习交流自学课本Ｐ27---P28思考下列问题：1、对于有关排球赛问题，我们得出的方程是x2-x=56,符合实际意义的答案是什么？为什么x=-7不符合题意？2、方程x2-x=56的解是什么？怎么得出的？3、什么叫一元二次方程的根4、怎样尝试求一元二次方程的根？5、完成P28的“思考”，体会与尝试求解的异同？6、一元二次方程的根有几个呢？举例说明。老师点评：1、一元二次方程的解叫做一元二次方程的根．回过头来看：x2-x=56有两个根，一个是8，另一个是－7，但-7不满足题意；因此，由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解．2、正确理解方程解的意义，让学生知道尝试求解也是一种方法；对于第1个问题强调由实际问题列方程求解后，要考虑这些解是否符合实际意义。本节课内容较为简单，大胆放手给学生，让同学们在交流中仔细体会成功。3、根据学生完成预习作业情况，评讲预习作业。学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终形成一元二次方程解的概念。学会由“一元一次”向“一元二次”推进，体验类比的数学思想。展示探究活动1、下面哪些数是方程x2-x-2=0的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、活动2、认真观察下列方程的结构形式，试写出下列方程的根，并说出你的理由。（1）、x2-16=0(2)、(x+3)(x-2)=0(3)、(x-2)2=49(4)、x2-2x+1=25.活动3、若x=3是方程x2+kx=0的一个根，试求常数k的值？思路与方法:形式决定方法，要认真体会哟！牢牢把握方程根的定义，对比一元一次方程的解的含义。在活动2中要学会观察，结合平方根的意义。检1、如果2是一元二次方程x2-1＝a的一2测反馈个根，那么常数a是（）。A、2B、－2C、3D、－32、(教材P29习题22.1第8题)你能想出下列方程的根吗？如果能，写出方程的根，并说出你是怎样想出的。（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：3、(教材P29习题22.1第9题)如果2是方程的一个根，那么常数c是几？你能得出这个方程的其它根吗？可让学生板演，完成后对照一下，教师可作简单点评。通过练习加深学生对一元二次方程解概念的理解，与把握。评价小结（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。1、理解方程解的意义及实际问题中方程解的实际意义。2、对简单的方程可以试解。类比一元一次方程解的思想。布置作业1、教材P28习题22....