3.4-实际问题与一元一次方程(1)配套问题VIP免费

解一元一次方程的基本步骤是什么？去括号合并同类项系数化为1用乘法分配律去括号，注意符号，防止漏乘；移到等号另一边的项要变号，防止漏项；只是同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变，计算要准确，防止合并出错；分子、分母不要颠倒了；移项去分母方程两边各项都要乘以各分母的最小公倍数，防止漏乘（尤其没有分母的项），分子是多项式时注意添括号；复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾3.4实际问题与一元一次方程第一课时例1某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,1个螺钉要配2个螺母;为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?探究新知探究新知探究新知探究新知思考：(1)这是一个什么问题？(2)已知量是什么？(3)未知量是什么？(4)从题目中你能找到哪些相等（数量）关系？配套问题人数工作效率配套关系生产螺钉的工人数；生产螺母的工人数；生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22螺钉︰螺母=1︰2产品数量(5)题目要求什么？怎么设未知数？例1某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,1个螺钉要配2个螺母;为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？螺钉螺母人数（人）工效(个/人.天)数量(个)X22-X120020001200x2000(22-x)螺母的数量=2×螺钉的数量螺钉︰螺母=1︰2探究新知探究新知探究新知探究新知设应安排x名工人生产螺钉12螺母螺钉2000(22-X)=2×1200X解：设应安排x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数为（22－x）人．依题意，得：44000–2000x=2400x-2000x–2400x=-44000-4400x=-44000x＝10．所以生产螺母的人数为：22－x＝12（人）．答：应安排10人生产螺钉，12人生产螺母．可使每天生产的产品刚好配套。2000(22-X)=2×1200X你还有别的设未知数的方法吗？如果设应安排x名工人生产螺母，怎么列方程？方法一：直接设未知数螺钉螺母人数（人）工效(个/人.天)数量(个)12002000设生产了x套产品方法二：间接设未知数X2X生产螺钉的工人+生产螺母的工人=221200x22000x22212002000xx配套问题的两个未知量及两个等量关系1.两个未知量：这类问题有两个未知数，设其中哪个为x都可以，另一个用含x的代数式表示。2.两个等量关系：（①材料（或人员)的分配关系②配套产品的两种物品间的数量关系。）例如本题,一个是“生产螺钉的人数+生产螺母的人数=22”，此关系用来设未知数.另一个是生产出的螺钉的个数与生产出的螺母的个数的数量关系，这是用来列方程的依据.【总结提升】一般建议直接设未知数AB钢材用量（m3）产品数量（个）单位产量（个/m3)（课本101页练习1）一套仪器由一个A部件和3个B部件构成。用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？X设应用Xm3钢材做A部件6-X4024040X240(6-X)B部件的数量=3×A部件的数量A部件︰B部件=1︰313BA部件部件练习练习练习练习解：设应Xm3钢材做A部件，则应用(6-x)立方米做B部件，依题意，得：解方程，得:X=46-x=2答：应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件,恰好配成这种仪器160套.3×40X=240(6-X)40X=40×4=160B部件的数量=3×A部件的数量这个问题还可以设应Xm3钢材做B部件。在例1和练习中，我们用一元一次方程解决了实际问题，你能说一说用一元一次方程解决实际问题的基本过程吗？思考：1、审题：理解题意，弄清问题中的已知量和未知量各是什么。2、设未知数：（1）直接设未知数（2）间接设未知数4、列方程：用方程（含未知数的等式）表示问题中的相等关系。5、解方程6、检验：检验所得未知数的值是否是方程的解，是否符合实际问题的意义7、答题。用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：2、找出问题中的相等关系。实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解（x=a)检验这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，答题。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：1.某车间每天能生...