解一元一次方程的基本步骤是什么?去括号合并同类项系数化为1用乘法分配律去括号,注意符号,防止漏乘;移到等号另一边的项要变号,防止漏项;只是同类项的系数相加减,字母及字母的指数不变,计算要准确,防止合并出错;分子、分母不要颠倒了;移项去分母方程两边各项都要乘以各分母的最小公倍数,防止漏乘(尤其没有分母的项),分子是多项式时注意添括号;复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾3.4实际问题与一元一次方程第一课时例1某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,1个螺钉要配2个螺母;为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?探究新知探究新知探究新知探究新知思考:(1)这是一个什么问题?(2)已知量是什么?(3)未知量是什么?(4)从题目中你能找到哪些相等(数量)关系?配套问题人数工作效率配套关系生产螺钉的工人数;生产螺母的工人数;生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22螺钉︰螺母=1︰2产品数量(5)题目要求什么?怎么设未知数?例1某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,1个螺钉要配2个螺母;为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?螺钉螺母人数(人)工效(个/人.天)数量(个)X22-X120020001200x2000(22-x)螺母的数量=2×螺钉的数量螺钉︰螺母=1︰2探究新知探究新知探究新知探究新知设应安排x名工人生产螺钉12螺母螺钉2000(22-X)=2×1200X解:设应安排x名工人生产螺钉,则生产螺母的人数为(22-x)人.依题意,得:44000–2000x=2400x-2000x–2400x=-44000-4400x=-44000x=10.所以生产螺母的人数为:22-x=12(人).答:应安排10人生产螺钉,12人生产螺母.可使每天生产的产品刚好配套。2000(22-X)=2×1200X你还有别的设未知数的方法吗?如果设应安排x名工人生产螺母,怎么列方程?方法一:直接设未知数螺钉螺母人数(人)工效(个/人.天)数量(个)12002000设生产了x套产品方法二:间接设未知数X2X生产螺钉的工人+生产螺母的工人=221200x22000x22212002000xx配套问题的两个未知量及两个等量关系1.两个未知量:这类问题有两个未知数,设其中哪个为x都可以,另一个用含x的代数式表示。2.两个等量关系:(①材料(或人员)的分配关系②配套产品的两种物品间的数量关系。)例如本题,一个是“生产螺钉的人数+生产螺母的人数=22”,此关系用来设未知数.另一个是生产出的螺钉的个数与生产出的螺母的个数的数量关系,这是用来列方程的依据.【总结提升】一般建议直接设未知数AB钢材用量(m3)产品数量(个)单位产量(个/m3)(课本101页练习1)一套仪器由一个A部件和3个B部件构成。用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6m3钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?X设应用Xm3钢材做A部件6-X4024040X240(6-X)B部件的数量=3×A部件的数量A部件︰B部件=1︰313BA部件部件练习练习练习练习解:设应Xm3钢材做A部件,则应用(6-x)立方米做B部件,依题意,得:解方程,得:X=46-x=2答:应用4立方米钢材做A部件,2立方米钢材做B部件,恰好配成这种仪器160套.3×40X=240(6-X)40X=40×4=160B部件的数量=3×A部件的数量这个问题还可以设应Xm3钢材做B部件。在例1和练习中,我们用一元一次方程解决了实际问题,你能说一说用一元一次方程解决实际问题的基本过程吗?思考:1、审题:理解题意,弄清问题中的已知量和未知量各是什么。2、设未知数:(1)直接设未知数(2)间接设未知数4、列方程:用方程(含未知数的等式)表示问题中的相等关系。5、解方程6、检验:检验所得未知数的值是否是方程的解,是否符合实际问题的意义7、答题。用一元一次方程解决实际问题的基本步骤:2、找出问题中的相等关系。实际问题设未知数,列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解(x=a)检验这一过程包括设、列、解、检、答等步骤,即设未知数,列方程,解方程,检验所得结果,答题。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下:1.某车间每天能生...