一元一次方程及其应用复习课教学设计【学习目标】复习一元一次方程的基本知识【学习重点】求解一元一次方程【学习难点】实际问题与一元一次方程的应用【学习方法】尝试学习、小组合作一、快乐回顾1．一元一次方程、一元一次方程的解2．一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项）3．列一元一次方程解实际问题知识网络二、规律方法总结1、方程思想：（1）方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。（2）求未知数的值（例如在填空题和简单应用类题目中），一般都通过构建方程来求解。2、数形结合思想：数形结合思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数与形结合起来，分析问题的思想方法。本章在列方程解应用题时常用画线段图和画框图的方法来分析问题。3、列方程解应用题的一般步骤：（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）（4）解：解方程（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；（6）答：回答全面，注意单位。说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答（2）“审”是关键，“验”是保证。二、合作探究1解一元一次方程的一般步骤去分母一元一次方程等式性质实际问题系数化为1去括号移项合并同类项项例1、A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时画出示意图(图略)相等关系：甲走总路程+乙走路程=230指导学生列式三、巩固练习根据题意列方程：1、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．2.某商店把原价为每台2640元的名牌彩电以九折优惠出售，仍可获利20%，则每台彩电的进价为多少元。3.某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓12个或螺母18个，且1个螺栓和2个螺母配成一套。要使每天生产的螺栓和螺母配成套，应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？4.初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果四、课堂小结1.方程的有关概念。2.解一元一次方程的步骤。3用一元一次方程解应用题的步骤。五、学生课堂反思小结1、行程问题基本量及关系：路程=速度×时间时间=典型问题相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程航程问题顺速=V静＋风（水）速逆速=V静－风（水）速2、销售问题·基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）2基本关系：利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、利润=成本×利润率亏损额=成本×亏损率3、工程问题基本量及关系:工作总量=工作效率×工作时间常见相等关系：（1）各阶段工作量之和=工作总量（2）各参与者工作量之和=工作总量4、其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。总之，找相等关系是关键。五、课后小测1、解方程（1）3(x+2)+3x=36（2）2、解应用题（只列出方程）1．某车间今年平均每月生产一种产品80件，比去年平均每月产量的1.5倍少10件，求去年平均每月的产量．2．某数的2倍与3的和比它的4倍多1，求这个数．3．黄豆发成豆芽后，重量可增加4.5倍，要得到330千克豆芽，需要黄豆多少千克？4．甲、乙两车间共有120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人，求甲、乙两车间各有多少人．5．甲、乙两地相距200千米，A车从甲地开往乙地，每小时行40千米，A车行了1.5小时后，B车从乙地开往甲地，每小时行30千米，B车行了多长时间后与A车相遇？3
