六年级数学教案：比的基本性质教学目标1．理解．2．正确应用化简比．3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想．教学重点理解．教学难点正确应用化简比．教学过程一、复习引入（一）复习商不变的性质1．谁能直接说出6025的商？2．你是怎么想的？3．根据是什么？内容是什么？（二）复习分数的基本性质约分：通分：根据是什么？内容是什么？（三）求比值3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1第1页二、讲授新课我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？（一）1．把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来2．教师提问这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）我们可以说8∶4和2∶1相等吗？你是怎么想的？（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）8∶4＝＝＝＝2∶13．学生尝试概括（演示课件）（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．板书课题：（2）教师强调：同时相同0除外几个（二）化简比1．练习引入学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？第2页（1）篮球和排球的个数比是8∶12（2）篮球和排球的个数比是2∶3讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？2．最简单的整数比最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．3．化简比例1．把下面各比化成最简单的整数比．（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3讨论：化简整数比的方法是什么？（2）∶＝（18）∶（18）＝3∶4讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？副标题#e#（3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶81.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好）讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？4．小结化简比的方法（1）都化成整数比（2）利用把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．（三）区别化简比和求比值第3页1．练习2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．例如：25∶100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之一．三、巩固练习（一）化简比6∶10∶0.3∶0.412∶21∶20.25∶1（二）选择1．1千米∶20千米＝（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶12．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10（三）思考题六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是，男生和全班人数的比是，女生和全班人数的比是．四、课堂小结通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是？怎样化简比？第4页五、课后作业（一）化简下面各比．16∶202∶4.5∶65∶0.35（二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2019双，九月份生产了多少双？六、板书设计比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶18∶4＝＝＝＝2∶1例1．把下面各比化成最简单的整数比．（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3（2）∶＝（18）∶（18）＝3∶4（3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶81.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8探究活动球的体积比活动目的通过实验，提高学生应用比的知识解决实际问题的能力．活动用具一个装满水的容器，3个小烧杯，大、中、小3个球．第5页活动题目一个容器内已装满水，有大、中、小三个球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中．现在知道每次从容器中溢出的水量是：第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍．试问三个球的体积之比．活动过程1．按照题目的叙述顺序，依次进行实验．2．重点分析：第一次是第二次的和第三次是第一次的2.5倍的含义．3．集体订正．参考答案设小球体积是1，根据题意，中球的体积是3＋1＝4，大球体积是6.5－1＝5.5．大、中、小三个球的体积之比是11∶8∶2．第6页
