《点和圆的位置关系》教学设计一、教学目标知识与技能：1、理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外：d>r；点P在圆上：d=r；点P在圆内：dr（三）随堂练习1、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外.2、画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形.3.已知⊙O的面积为25π：（1）若PO=5.5，则点P在；（2）若PO=4，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上；（4）若点P不在圆外，则PO__________。（四）深入理解——探究与实验问题1：过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？（1）经过一点可以作无数条直线；（2）两点确定一条直线问题2:确定一个圆需要多少个点?追问：一个点、两个点还是三个点呢？（举例说明）分类讨论：（1）过一个点时；r·COABr·OAPPP（2）过两个点时；追问：经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？学生：无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。（3）过三个点时；1）三点不共线时；定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.2）三点共线时；追问：经过同一条直线上三个点能作出一个圆吗？用反证法证明该说法的错误性。同时介绍什么叫反证法：先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛A●O●O●OABCGF●o盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．最后得到结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.并引进一下定义：经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形两条边垂直平分线的交点.（五）课堂练习练习1：判断题：1、过三点一定可以作圆（）2、三角形有且只有一个外接圆（）3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（）4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点（）5、三角形的外心到三边的距离相等（）练习2：如何解决“破镜重圆”的问题：圆心在弦的垂直平分线上（六）课堂小结1、点和圆的位置关系：(令OP=d)用数量关系表达：⑴点在圆内dr2、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.（七）作业布置课本P95练习1,2,3ABC●o习题24.2复习巩固1
