24.2.1 点和圆的位置关系 1. 知道点和圆的三种位置关系 , 会用圆的半径 r 和点到圆心的距离 d 之间的关系判断点和圆的位置关系 . 2. 知道不在同一直线上的三个点确定一个圆 , 会作经过不在同一直线上的三个点的圆 . 3. 初步认清反证法与直接证明法的区别 , 能够运用反证法证明简单的问题 .4. 重点 : 点和圆的位置关系、圆的确定及反证法 .知识梳理一 点与圆的位置关系阅读教材本课时开始至“探究”前面一段 , 解决下列问题 .1. 如图 ,☉O 的半径为 r, 点 A 在圆内 , 点 B 在圆上 , 点 C 在圆外 ,很显然 , 有 OA r,OB r,OC r. 反之 , 也成立 . 2. 设☉ O 的半径为 r, 点 P 到圆心的距离 OP=d, 则有 :点 P 在圆外⇔ d r; 点 P 在圆上⇔ d r; 点 P 在圆内⇔ d r. 3. 符号“ ”读作⇔ , 它表示从符号“ ”的左端可以推出⇔右端 , 也可以从右端推出左端 . 【预习自测】若☉ O 的半径为 5 cm, 点 A 到圆心 O 的距离为 4 cm,则点 A 与☉ O 的位置关系是 ( )A. 点 A 在圆外 B. 点 A 在圆上C. 点 A 在圆内 D. 不能确定<=>>=<等价于C知识点 圆的确定 阅读教材本课时“探究”与第二个“思考”之间的内容 , 解决下列问题 .1. 通过画图 , 确定经过已知点可作圆的情况 , 填写下表 : 一个点两个点不在同一直线上的三个点圆的个数 无数 个 无数 个 一 个 圆心位置不固定 以两点为端点的 线段的垂直平分线 上 三条线段 垂直 平分线 的交点 2. 经过不在同一直线上的三点作圆 , 常连接其中两条线段 , 作它们的 得交点 , 从而找到圆心 . 【归纳总结】 确定一个圆 . 这个圆叫做三角形的 , 外接圆的圆心是三角形三条边 的交点 , 叫做三角形的 . 【预习自测】在△ ABC 中 ,∠C=90°,∠A=30°,BC=2 cm,△ABC 的外接圆的半径为 cm. 垂直平分线 不在同一直线上的三个点 2 外接圆 垂直平分线 外心 知识梳理二 反证法阅读教材本课时第二个“思考”至结束 , 解决下列问题 . 1. 在证明时 , 先假设命题的结论 , 由此经过推理得出矛盾 , 由矛盾断定所作假设 , 从而得到原命题成立 . 这种方法叫做反证法 . 2. 反证法的步骤 :(1) 反设 : 假设命题的结论 ; (2) 推理 : 从 (1) 中的“反设”出发 , 逐步推理直至出现与已知条件、 、 等相矛盾的结果 ; (3) ...
