函数奇偶性的应用(1012)VIP免费

函数奇偶性的应用关于y轴对称关于原点对称f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)=f(|x|)定义域关于原点对称数学应用一：利用图像对称性解题已知奇函数f(x)在区间[a，b](0＜a＜b)上的最大值是3，则函数f(x)在区间[－b，－a]上有最值，该值是．xyOab－b－a3小－3二、判断函数的奇偶性（1）（2）（3）()22fxxx22()11fxxx()||||()fxxaxaaR非奇非偶既奇又偶a=0时，既奇且偶a≠0时，为奇函数三、利用函数奇偶性求函数解析式4()(,);0,()fxxfx例：已知函数是定义在上的偶函数，当x(-,0)时，f(x)=x-x当时，3()0()1,()fxRxfxxxfx练习：已知是定义在上的奇函数，且当时，求的解析式.2333330,0,()1()()()11.1(),()10()1.()(0)0.xxxfxxxxfxxxxxfxxfxfxxxxfxxxfxf解：设则用替换中的，得又是奇函数，则f(-x)=-f(x)-x即当时，又是奇函数，故0,x331,0,()0,1,0.xxxfxxxx