2013—2014学年度第一学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）总评等级一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．)题号12345678910答案1．以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，能构成三角形的情况有A.1种B.2种C.3种D.4种2．已知等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为A.50°B.80°C.50°或80°D.40°或65°3．下列运算正确的是A．B．C．D．4．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是A.B.C.D.5．下列因式分解正确的是A.B.C.D.6．画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是A.B.C.D.7．如图，已知△ACE≌△DFB，下列结论中正确结论的个数是①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤；⑥BC=AE；⑦BF∥EC．A.4个B.5个C.6个D.7个八年级数学试题第页（共8页）18．如图，已知AC平分∠PAQ，点B、D分别在边AP、AQ上．如果添加一个条件后可推出AB=AD，那么该条件不可以是A.BD⊥ACB.BC=DCC.∠ACB=∠ACDD.∠ABC=∠ADC9.如上图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，现再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）.下列所得新图形（阴影部分）中不是轴对称图形的是A．B．C．D．10．图中直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是ABCD二、填空题：11．若是完全平方式，则a=__．12.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为m．13．如果分式的值为零，那么x=___．14．我们已经学过用面积来说明公式．如就可以用下图甲中的面积来说明.请写出图乙的面积所说明的公式：x2+（p+q）x+pq=_______.八年级数学试题第页（共8页）2第7题图第8题图第9题图15．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=__．16．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为____．17．如图，△ABC中∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，且EC=DE，则∠B的度数为___．18.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为__．三、解答题：19.计算：20.计算：(1)(2)21.先化简,再求值：,其中x=-3.八年级数学试题第页（共8页）3第15题图第16题图第17题图第18题图22．解方程23．如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．24.列方程解应用题：八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，走了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度.25.我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系．比如，由等腰三角形的性质“等边对等角”得到它的判定“等角对等边”．小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想：①如果一个三角形的一条中线和一条高相互重合，则这个三角形是等腰三角形.八年级数学试题第页（共8页）4第23题图②如果一个三角形的一条高和一条角平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形.③如果一个三角形的一条中线和一条角平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形.我们运用线段垂直平分线的性质，很容易证明猜想①的正确性．现请你帮助小明判断：（1）他的猜想②是命题（填“真”或“假”）.（2）他的猜想③是否成立？若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程；若不成立，请举反例说明．26.如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，以相同的速度分别由A向B、由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D、E处.设在爬行过程中DC与BE的交点为F．（1）当点D、E不是AB、AC的中点时，图中有全等三角形吗？如果没有，请说明理由；如果有，请找出所有的全等三角形，并选择其中一对进行证明．（2）问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的∠...
