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461探索三角形相似的条件(一)VIP免费

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§4.6.1探索三角形相似的条件(一)学习目标1.掌握三角形相似的判定方法1。2.会用相似三角形的判定方法1来证明及计算。活动方案活动一:复习回顾相似三角形的定义、表示法。活动二:新知探索问题情境:在三角形中有六个元素,即三个角和三条边,要进行相似的判断,就是要看在这两个三角形中角或边需满足什么条件,两个三角形就相似,而在判断两个三角形全等时,也是讨论边、角关系的。请同学们先回忆一下全等三角形的判定方法,然后进行类比,想想相似三角形应该如何判断呢?1.做一做,请大家按照要求动手画图,然后进行交流。(1)画一个△ABC,使得∠BAC=60°,与同伴交流,你们所画的三角形相似吗?(2)与同伴合作,一人画△ABC,另一人画△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于给定的∠α,∠B和∠B′都等于给定的∠β,比较你们画的两个三角形,∠C与∠C′相等吗?对应边的比相等吗?这样的两个三角形相似吗?(3)改变∠α、∠β的大小,再试一试。2.从这两个小题中,大家能得出什么?(1)告诉我们,只满足一对角相等判定两个三角形相似。(2)我们可知,如果两个三角形中有两对角对应相等,那么这两个三角形。3.总结:是相似三角形。活动二:巧用新知1.练一练如图,D、E分别是△ABC边AB、AC上的点,DE∥BC.(1)图中有哪些相等的角?(2)找出图中的相似三角形,并说明理由;(3)写出三组成比例的线段.2.想一想在上面例题的条件下,吗?(提示:根据比例基本性质)检测反馈:1.有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似?为什么?2.顶角相等的两个等腰三角形是否相似?为什么?3.已知△ABC与△A′B′C′中,∠B=∠B′=75°,∠C=50°,∠A′=55°,这两个三角形相似吗?为什么?4.已知一个三角形的两个角分别是70°和65°,你能画一个和这个三角形相似的三角形吗?课时小结:你对今天的表现满意吗?谈谈本节课的收获?说出来与大家分享。

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