第二十二章一元二次方程教材内容1．本单元教学的主要内容．一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程的应用题．2．本单元在教材中的地位与作用．一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程组》、《分式方程》等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，应该说，一元二次方程是本书的重点内容．教学目标1．知识与技能了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题．2．过程与方法（1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念．（2）结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等．（3）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程．（4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．（5）通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它．（6）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题．3．情感、态度与价值观经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣．教学重点1．一元二次方程及其它有关的概念．2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．3．利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题．教学难点1．一元二次方程配方法解题．2．建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别．课时划分本单元教学时间约需13课时，具体分配如下：22．1一元二次方程2课时22．2降次──解一元二次方程4课时（直接开方法1、配方法1、公式法1、因式分解法1）一元二次方程根与系数的关系1课时22．3实际问题与一元二次方程3课时小结1课时1第22章（课）一元二次方程第1课时总第个教案主备人：教学三维目标知识与技能一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．过程与方法一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目．通过设置问题，建立数学模型，一元二次方程下定义．情感态度价值观进一步激发学习需求通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．教学重点用一元二次方程的有关概念及其一般形式来解决问题．教学难点建立一元二次方程的数学模型，由实际问题列出一元二次方程。教具学具小黑板本节课预习作业题一、温故知新：1、观察方程：2x=1；3x+2=x-4；2(x+2)-3(x-1)=0它们都含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的整式方程叫做一元一次方程。2、下列方程哪些是一元一次方程（）（１）５ｘ＋３＝０，（２）２ｘ＋ｙ＝３，（３），（４）；（５）ｘ2－２ｘ＋１＝０二、新知预习：1、下列方程中，哪些是一元二次方程（）A、B、C、D、2、下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。(1)xx5232;(2)1692x;(3)17)13(2xx;3、含有个未知数，且未知数的指数是的等式叫做一元二次方程。教学过程问题与情景师生活动设计意图预自学课本Ｐ324---P26思考下列问题：老师点评：学生通过自学经2习交流1、在教材中两个问题得出的两个方程有什么共同点？未知数的个数和最高次数各是多少？2、什么叫一元二次方程？类比一元一次方程的概念，一元二次方程概念中的关键词是什么？举例说明。3、一元二次方程的一般形式是什么？为什么规定a≠0？对b、ｃ有什么要求吗？4、...
