南通市基地密卷(一)(教师)VIP免费

2013届南通市数学学科基地密卷(一)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答卷纸的相应位置上．1．2zmi,mR,若11zi对应点在第二象限,则m的取值范围为(1,1)．2.已知全集UR，集合250AxZxx，40Bxx则()UCAB中最大的元素是3．3．已知(cos,sin)(0),(1,3)mxxn�，若函数()fxmn�的最小正周期是2,则(1)f-1．4.执行以下语句后,打印纸上打印出的结果应是:28．5．已知函数()fx12tanxx，(0,)2x，则()fx的单调减区间是(,)42．6．在数轴上区间3,6内，任取三个点,,ABC，则它们的坐标满足不等式：()()0ABBCxxxx的概率为13．()()0ABBCxxxx的实质是点B在点,AC之间，故考虑它们的排列顺序可得答案为137．P为抛物线24yx上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为：341．解析：焦点(1,0)FPMPQ=1PMPF,而PMPF的最小值是34MF8、设,mn是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列正确命题序号是(3)(4)．(1)若m∥,n∥,则m∥n，(2)若,mmn则//n(3)若m，n且mn，则；(4)若m，//，则//m9.定义在R上()fx满足:(2)()1fxfx，当(0,2)x时，()fx=1()2x，则(2011)f=2．1While<10EndWhilePrint“”10.过平面区域202020xyyxy内一点P作圆22:1Oxy的两条切线，切点分别为,AB，记APB，则当最小时cos910．当P离圆O最远时最小，此时点P坐标为：4,2记APO，则2cos12sin，计算得cos=91011.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1(2)nn，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：111111111,,1222363412…，则第(3)nn行第3个数字是2(1)(2)nnn．12.已知正方形ABCD的坐标分别是(1,0),(0,1),(1,0)，(0,1)，动点M满足：12MBMDkk则MAMC．12.设点M的坐标为(,)xy， 12MBMDkk，∴1112yyxx．整理，得2212xy（0x），发现动点M的轨迹方程是椭圆，其焦点恰为,AC两点，所以22MAMC13.“18a”是“对正实数x，2axcx”的充要条件，则实数c1．若0,c则0,a不符合题意，若0,c则2,8ca于是21188cc，亦可转化为二次函数22axcx恒成立展开讨论。14.函数()fx的定义域为D,若满足①()fx在D内是单调函数,②存在,abD,使()fx在,ab上的值域为,ba,那么()yfx叫做对称函数,现有()2fxxk是对称函数,那么k的取值范围是92,4k．由于()2fxxk在,2上是减函数，所以22akabkb关于x的方程2xkx在2,2上有两个不同实根。通过换元结合图象可得92,4k二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R，都有f(－x)=f(2＋x)成立，设向量\s\up6(→)=(sinx,2)，\s\up6(→)=(2sinx,)，\s\up6(→)=(cos2x,1)，\s\up6(→)=(1,2)，（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0,π]时，求不等式f(\s\up6(→)·\s\up6(→))＞f(\s\up6(→)·\s\up6(→))的解集.解；（1）设f(x)图象上的两点为A(－x,y1）、B(2＋x,y2），因为=1f(－x)=f(2＋x)，所以y1=y2,由x的任意性得f(x)的图象关于直线x=1对称，∴x≥1时，f(x)是增函数；x≤1时，f(x)是减函数。（2） \s\up6(→)·\s\up6(→)=（sinx，2）·（2sinx,）=2sin2x＋1≥1，\s\up6(→)·\s\up6(→)=（cos2x，1）·(1,2)=cos2x＋2≥1， f(x)在是[1，+∞）上为增函数，∴f(\s\up6(→)·\s\up6(→))＞f(\s\up6(→)·\s\up6(→))f(2sin2x＋1)＞f(cos2x＋2)2sin2x＋1＞cos2x＋21－cos2x＋1＞cos2x＋2cos2x＜02kπ＋2＜2x＜2kπ＋23,k∈zkπ＋4＜x＜kπ＋43,k∈z 0≤x≤π∴4＜x＜43综上所述，不等式f(\s\up6(→)·\s\up6(→))＞f(\s\up6(→)·\s\up6(...