14.3.1因式分解——提取因式法一、学习目标1、了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形．2、会确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法分解多项式的因式．3、会利用因式分解进行简便计算．二、教学重点及难点1．教学重点：因式分解的概念及提公因式法．2．教学难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系．三、教学方法理论与实例相结合．四、教学手段设问式、启发式．五、教学过程1、自学指导（阅读课本P114-115，思考）（1）完成P114【探究】，理解因式分解的定义。（2）因式分解与整式乘法有何关系？（3）什么是公因式，什么是提公因式法？（4）研读例题1、2，如何找多项式中各项的公因式?（5）模仿例题完成P115【练习】6分钟2、效果检测（1）下列哪些变形是整式乘法，哪些是因式分解？整式乘法：因式分解：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解.也叫做把这个多项式分解因式。（2）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()A.(x+3)(x-3)=x2-9B.x2-2x+1=x(x-2)+1C.x2-4xy+4y2=(x-2y)2D.x2+1=x(x+)感悟：(1)因式分解的结果整体上是乘积形式,不能只对其中一部分进行因式分解.(2)因式分解的结果只含整式;（3）你能将多项式ma+mb+mc分解因式吗？解:多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式（4）8a3b2－12ab3c的公因式是什么？公因式：4ab2最大公约数相同字母最低次幂步骤:一看系数二看字母（5）(口答)找出下列各多项式中的公因式：①8x+64②2ab2+4abc③-3n2m3+m2n3④a2b-2ab2+ab（6）例2:把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.变式：把2a(b-c)+3(c-b)分解因式.3、例题选讲例3、把-24x3–12x2+28x分解因式.检测P115【练习1、2】分解因式：-4m3n+16m2n2-26mn3提公因式应注意：（1）首项有负常提负．（2）某项提完莫漏1．（3）括号里面分到“底”．4、当堂训练（1）判断下列各式哪些是因式分解：（2）多项式的公因式为______;（3）计算:7.6×199.9+4.3×199.9-19×19.99（4）已知x+y=3,xy=-4,求-x3y2-x2y3的值.（5）把下列各式分解因式①8a3b2-12ab3c+4abc②2a(x+y)-3(x+y)③-24x3-12x2+4x④a(m–n)+b(n–m)⑤(6xy+8x2y)+(-4x-3)5、小结（1）什么叫因式分解？（2）确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数（3）提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式（4）用提公因式法分解因式应注意的问题：①公因式要提尽；②小心漏掉1③首项有负常提负多项式的首项取正号6、当堂作业：《基础小练习》P71~727、作业:（1）《全品》P85~86（2）预习P116~117，完成课后练习
