江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第1课时)第第11课时：课时：正弦定理（正弦定理（1））1.1.教学目标：掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题教学目标：掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题2.2.重点难点：利用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题重点难点：利用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题新课引入：1．如右图，中的边角关系：_________；_________；_________；边___________________________．2．任意中的边角关系是否也可以如此？如何证明？3．正弦定理：4．练习：（1）在中，已知，，，则_________；（2）在中，已知，，，则_________；（3）一个三角形的两个内角分别为和，如果角所对的边长为，那么角所对的边长是_________；例题剖析例题剖析例1.尝试用其他方法证明正弦定理．例2在中，，，，求，．第1页共6页CABbca江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第1课时)例3根据下列条件解三角形：（1），，；（2），，．利用正弦定理解以下两类斜三角形：一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。（1）已知两角与任一边,求其他两边和一角；（2）已知两边与其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）．仿照正弦定理的证法一，证明，并运用此结论解决下面问题：（1）在中，已知，，，求；（2）在中，已知，，，求和；巩固练习巩固练习1．在中，（1）已知，，，求，；（2）已知，，，求，．2．根据下列条件解三角形：（1），，；（2），，．第2页共6页例4江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第1课时)课堂小结课堂小结利用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题．第3页共6页江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第1课时)课后训练课后训练一基础题1．在中，已知，，，则__________．2．在中，已知，，，则__________．3．在中，已知，，则__________．4．在中，（1）已知，，，求这个三角形的最大边的长；（2）已知，，，求，，．5．根据下列条件解三角形：（1），，；（2），，；（3），，．6．在中，已知，求．7．在中，已知，，的面积为，求．第4页共6页江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第1课时)二提高题8．在中，已知，，求的取值范围．9．在中，已知，，，求的面积．三能力题10．已知下列各三角形的两边和其中一边的对角，先判断三角形是否有解？如果有解，再做出解答．（1）（2）（3）（4）第5页共6页江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第1课时)11．由第题，你能得出什么一般结论？第6页共6页
