八年级14.1.2函数教案（1）教学内容：1.通过探究得出函数的定义2.根据数量关系列函数解析式。且能根据解析式的特点求出自变量的取值范围3．实际问题中的函数关系式及自变量的取值范围4.课堂小结5回归应用（当堂训练）教学目标：1.理解函数的定义及自变量与函数的对应关系。2.会根据简单的数量关系列函数解析式并求出其自变量的取值范围。教学重难点：1.根据数量关系列函数解析式。2.实际问题中的函数关系式及自变量的取值范围一、基本流程①创设情境，引出课题在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系：明到商店买练习簿，每本单价㈡挖掘元素，建立模型问题1：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。请填写下表t(秒)1234s(米)当问题2票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10xX=150时y=1500;X=205时y=2050；当________确定一个值时，_______就随之确定一个值。问题3用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为：L=10+0.5m重物质量m(Kg)12345弹簧长度L(cm)当确定一个值时，就随之确定一个值。问题4圆的半径r与圆的面积s的关系式：r=√sπ计算：S=10时，r=＿＿＿cmS=20时，r=＿＿＿当_____确定一个值时，_____随之就确定一个值问题5用10m长的绳子围成长方形,设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？一边长为X(m)432.52…另一边长为（）（m）…长方形面积s(m2)…面积s与长方形的一边长x的关系式当确定一个值时，————就随之确定一个值归纳：1每个变化的过程中都存在着（）变量.2两个变量互相联系，当其中一变量确定一个值时，另一（）。㈢思维发散，探索求解在计算器上按照下面的程序进行操作：x13－40101y问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。2、在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).是。y=3x+1㈣强化训练，精点评析例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？㈤回归应用，拓展延伸1.下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围1.y＝2x2.y=√x−33.y=±√x4.y=1x2.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子:（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。____是自变量，___是___的函数，关系式__________2）秀水村的耕地面积是___是自变量，___是___的函数.关系式____________2.用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成。(1)．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式；(2)．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。总结：1.理解函数是两个变量之间的关系ab2.确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。函数当堂训练姓名班级得分一．选择题（每小题10分）1．若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为（）A．5B．10C．4D．-42．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A．y=2x2中，x取全体实数B．y=中，x取x≠-1的实数C．y=中，x取x≥2的实数D．y=中，x取x≥-3的实数．汽车由北京驶往相距A．S=120-30t（0≤t≤4）B．S=30t（0≤t≤4）C．S=120-30t（t>0）D．S=30t（t=4）4．已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）A．-1B．1C．-3D．3二．填空题（每空10分）．设在一个变化过程中有两个变量么就说y是x的函数，．油箱中有油30kg7．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．8．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_______________．选作题（每题109．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每...
