高中立体几何教学中的目标实现(928)扬州大学VIP免费

高中立体几何教学中的目标实现江苏省靖江高级中学朱占奎一、教学目标建立整体的空间观念建立局部的空间观念架构严密的空间位置结构向量解决空间度量关系空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力、几何直观能力直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算能欣赏简单几何体能识别简单组合体的构造会画简单几何体会求简单几何体的体积和表面积体悟公理化思想感知和确认空间简单几何体的位置关系会证明一些点、线、面的位置关系一、教学目标二、教学基础建立整体的空间观念（小学，幼儿园）二、教学基础建立整体的空间观念（小学、初中）二、教学基础建立局部的空间观念（小学、初中）核心内容立体几何在新课标教材中主要有两块：一是在必修2模块中，主要是研究空间几何体的整体观察和用传统的综合法处理空间线面位置关系；二是在理科选修系列中，主要是用向量研究空间图形，这里既有位置关系又有度量关系。三、高中教学目标确定传统教材中，立体几何部分，“三垂线定理同其逆定理”一直是本章的核心内容；但新课标下有了改变，在江苏的《高中数学教学要求》中，明确指出“三垂线定理及其逆定理”要删掉；同时，《课标》上也没有要求这部分内容，江苏教师把它作为例题讲解.“线面垂直”是核心内容关于“三垂线定理”这两定理的内涵很丰富；但是，正因为内容丰富，如果讲了这两定理，学生往往会记住结论，盲目套用定理；这样不利于对空间图形本质的认识、不利于培养学生的“空间想象能力”。“线面垂直”是核心内容关于“三垂线定理”同时，讲解这部分内容，如果不想费力气，可能做的是“夹生饭”，反而产生消极影响；因此，江苏基本上不将这两个定理作为“可用的定理”；但这从另一个角度佐证了：“线面垂直”是核心内容，因为，“三垂线定理及其逆定理”的核心内容就是“线面垂直”.“线面垂直”是核心内容关于“三垂线定理”“线面垂直”是核心内容（1）平行关系最终依赖的往往是线线平行，学生在初中学过平面几何知识，对“平行”学得多些，有一定的认知基础；（2）立体图形中“平行的”直观上看仍然“平行”，而“垂直的”恰不然，很多时候看上去并不“垂直”，所以利用“垂直”可以更好地培养和考察学生的空间想象能力；（3）线面垂直是认识图形的切入口，又是解决线面位置关系问题的枢纽。另外三个方面原因：已知直线和平面垂直，则有很多相应问题举例说明：“线面垂直”是“解决线面位置关系问题的枢纽”1．线面位置关系的有：（同一层面上的问题——条件是线面，结论是线面）（1）若a，b∥a，则b；（2）若a，ba，则b∥a或b；（3）若a，∥，则a；（4）若a，，则a∥或a。2．线线位置关系的有（退一层面上的问题——条件是线面，结论是线线）（1）若a，ba，则a∥b；（2）若a，b∥a，则ab；（3）若a，b，cb，c与不垂直，则c在内的射影直线db；（4）若a，b，c在平面内的射影为直线d，若db，则bc；（5）若a，b，则ab。举例说明：“线面垂直”是“解决线面位置关系问题的枢纽”3．面面垂直关系的有（进一层面上的问题——条件是线面，结论是面面）（1）若a，a，则∥；（2）若a，//a或a，则。举例说明：“线面垂直”是“解决线面位置关系问题的枢纽”【说明1】条件“线面垂直”强于条件“面面垂直”，如：“同垂直一平面的两直线平行”，但“同垂直一平面的两平面”位置关系可各种各样。【说明2】条件“线面垂直”强于条件“线面平行”，如：“同平行于一直线的两平面不一定平行”，“同平行于一平面的两直线不一定平行”等等。【说明3】“线与面垂直”能产生了更多的“线线垂直”，因此，要尽可能在图形中找“线面垂直”，事实上，只要在平面内找两条相交直线与另一条直线垂直，就能得到“线与面垂直”，由两对“线线垂直”能得到无数对“线线垂直”，“线面垂直的核心内容地位”显而易见。举例说明：“线面垂直”是“解决线面位置关系问题的枢纽”核心推理立体几何中要学习的内容与学生的联系非常密切，空间几何体是很多物体的几何模...