PNMCBAADBFCE涪陵十五中导学案七（上）数学设计者：刘晓曦第十二章全等三角形12．3．2角平分线的性质（2）学习目标1.掌握角的平分线的判定定理;2.能应用角平分线的性质与判定定理解决一些简单的实际问题．自主学习阅读教科书第49—50页内容，回答下列问题：1.角平分线的性质：.2.角平分线性质的题设是：，结论是：.3.把角平分线性质的题设和结论交换后得到的命题是，它是真命题吗？若是，请完成证明.已知：∠AOB的内部有一点P,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D,且PC=PD.求证：点P在∠AOB的平分线上证明：连接∵PC⊥OA,PD⊥OB∴∠PCO和∠PDO都是在Rt△PCO和Rt△PDO中∵∴Rt△PCO≌∴∠POC=∴点P在的平分线上.4.角平分线的判定：.温馨提示：直接应用角平分线的性质与判定可提高解题速度.5.如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，请问点P到三边AB，BC，CA的距离相等吗？点P在∠BAC的平分线上吗？合作探究6.如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:（1）AM平分∠DAB；（2）∠AMD=90°；（3）AD=CD+AB.巩固提升1.如图，D是△ABC中BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，E、F是垂足，如果∠B=∠C求证：D在∠A的平分线上生命在教育中流淌生命在学习中升华-1-ADCBoPMCDAB21OEDCBAOPNMFEDCBAACDBFE涪陵十五中导学案七（上）数学备课组：2016级数学2.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求证∠1＝∠2.3.如图，三角形ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE平行AB交BC于E,PF平行AC交BC于F,求证：D到PE的距离与D到PF到距离相等总结反思1.我今天学到了什么知识？2.还有哪些疑惑？达标检测1.如图所示，PD=PE，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则下列结论中错误的是（）A．∠DOP=∠EOPB．OD=OEC．∠DPO=∠EPOD．PD=OD2.如图所示，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,则DE=.3．已知：OP是∠MON内的一条射线,AC⊥OM,AD⊥ON,BE⊥OM,BF⊥ON,垂足分别为C、D、E、F且AC=AD求证：BE=BF.-2-带你走向成功捷径助你创造辉煌人生DFEABCＰ
