第5讲　指数与指数函数VIP专享VIP免费

结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第1页探究一指数幂的运算探究一指数幂的运算探究二指数函数的图象及应用探究二指数函数的图象及应用探究三指数函数的性质及应用探究三指数函数的性质及应用训练1例1辨析感悟辨析感悟训练2例2训练3例3知识与方法回顾技能与规律探究知识梳理知识梳理经典题目再现结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第2页根式的概念符号表示备注如果，那么x叫做a的n次方根n＞1且n∈N*当n为奇数时，正数的n次方根是一个，负数的n次方根是一个na零的n次方根是零当n为偶数时，正数的n次方根有，它们互为±na负数没有偶次方根(2)两个重要公式①nan＝，n为奇数，|a|＝，a≥0，－a，a＜0，n为偶数．②(na)n＝.1.根式正数(1)根式的概念xn＝a负数两个相反数aaa结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第3页2.有理数指数幂(1)幂的有关概念①零指数幂：a0＝(a≠0)．②负整数指数幂：a－p＝1ap(a≠0，p∈N*)；③正分数指数幂：amn＝nam(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；④负分数指数幂：a－mn＝1amn＝1nam(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；⑤0的正分数指数幂等于,0的负分数指数幂．(2)有理数指数幂的性质①aras＝(a＞0，r，s∈Q)；②(ar)s＝(a＞0，r，s∈Q)；③(ab)r＝(a＞0，b＞0，r∈Q)．ar＋s10arsarbr无意义结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第4页y＝axa＞10＜a＜1图象定义域R值域.性质过定点.当x＞0时，；x＜0时，.当x＞0时，；x＜0时，.在(－∞，＋∞)上是.在(－∞，＋∞)上是.3.指数函数的图象及性质(0，＋∞)(0,1)y＞10＜y＜10＜y＜1y＞1增函数减函数结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第5页(1)(4－2)4＝－2.()(2)(教材改编)(nan)＝a.()1.指数幂的应用辨析(3)函数y＝3·2x是指数函数．()(4)y＝1ax是R上的减函数．()(5)指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数的大小关系如图，无论在y轴的左侧还是右侧图象从上到下相应的底数由大变小．()(6)(2013·金华调研)已知函数f(x)＝4＋ax－1(a＞0且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标是(1,5)．()2.对指数函数的理解结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第6页一个区别“nan”与nan的区别：当n为奇数时，或当n为偶数且a≥0时，nan＝a，当n为偶数，且a＜0时，nan＝－a，而(na)n＝a恒成立．如(1)中4－2不成立，(2)中6－22＝32≠3－2.两点注意结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第7页【例1】(1)计算：1681－14＋823＋－22；(2)若x12＋x－12＝3，求x32＋x－32＋2x2＋x－2＋3的值．指数幂的运算解(1)原式＝234－14＋(23)23＋|－2|＝23－1＋22＋2＝32＋4＋2＝152.(2)由x12＋x－12＝3，得x＋x－1＋2＝9，∴x＋x－1＝7，∴x2＋x－2＋2＝49，∴x2＋x－2＝47. x23＋x－23＝x12＋x－123－3x12＋x－12＝27－9＝18，∴原式＝18＋247＋3＝25.进行指数幂运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序．需注意下列问题：(1)对于含有字母的化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式表示；(2)应用平方差、完全平方公式及apa－p＝1(a≠0)简化运算．规律方法结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第8页【训练1】化简：(a23b12)·(－3a12b13)÷13a16b56＝()．A．6aB．－aC．－9aD．9a2解析(a23b12)·(－3a12b13)÷13a16b56＝(－3a76b56)÷13a16b56＝－9a，故选C．答案C指数幂的运算结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第9页解析(1)y＝2x――→向下平移2个单位y＝2x－2―――――→把x轴下方的部分翻折上去y＝|f(x)|.(2)A中， 函数y＝1....