第22章《相似形》复习VIP免费

第22章相似形综合复习平行线分线段成比例定理线段的比成比例线段比例的基本性质推论相似三角形相似三角形的判定相似三角形的性质位似图形1.比例线段①如果四条线段a,b,c,d,且，则a、b、c、d四条线段成比例；反之a、b、c、d四条线段成比例，则有。注意顺序，若，则是a、c、b、d四条线段成比例。)::dcbadcba（或)::dcbadcba（或)::dbcadbca（或②如果，则a、b、c、d叫做组成比例的项，b、c叫做比例内项，a、d叫做比例外项，d叫做a、b、c的第四比例项.)::dcbadcba（或③若作为比例内项的是两条相同的线段.即，那么线段b叫做线段a、c的比例中项.)::2acbcbbacbba或是（或（一）比例线段1.下列各组线段的长度成比例的是（）A.2,3,4,1B.1.5,2.5,6.5,4.5C.1.1,2.2,3.3,4.4D.1,2,2,43.已知：线段a=2，b=4，c=3，①求a、c、b的第四比例项；③请添加一条线段x，使这四条线段是成比例线段,求x.2..____82.____82的比例中项是与线段的比例中项是与cmcm2.比例的性质：(1)基本性质：如果，那么反之也成立，即:如果，那么)::dcbadcba（或)0,(dbbcad)0,(dbbcad)::dcbadcba（或dcbaddcbba(2)合分比性质:如果，那么(3)等比性质:如果=…==k（b+d+…+n≠0）,那么=kdcbanmbandbmca.4.填空:32bbabaaba（2）已知,则；.5.若,则.)0(753acba（1）已知4a-3b=0,则；baabccba2323.黄金分割:线段黄金分割。把这条）的比例中项，就叫做）与较短线段（原线段（）是中较长线段（）分成两条线段，使其把一条线段（BCABACABACB618.0215较长线段较短线段线段本身较长线段（黄金比）618.0215ACBCABAC(),____.CABACAB=-=是线段的黄金分割点，较长线段251则6.4.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例．L1ABCDEL2L3L2ABCDEL1L37.如图，AB‖CD,AB=9,EC=4,AC=6,求CD的长ADEBC1.相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。练习：△ABC∽△A’B’C’,如果BC=3,B’C’=1.5,那么△ABC与△A’B’C’的相似比为_________.（二）相似三角形3.相似三角形的判定方法平行法:判定定理1,2,3.（AA,SAS,SSS）直角三角形相似的判定.(HL)4.相似三角形的性质1.对应角相等，对应边成比例。2.对应高线比，对应中线比，对应角平分线比等于相似比。3.周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。△ADE绕点A旋转ACBDADEBCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合∠ACB为直角CDAB⊥相似三角形基本图形的回顾：ABCD1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.2.位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上3.位似图形中不经过位似中的对应线段平行或在同一直线上.（三）位似图形A’B’C’ABCOC’CB’BA’AO1、如图,已知:DE∥BC,EF∥AB,则图中共有___对三角形相似.2、如图,已知:△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似.ABCDEF图(1)EABCD图(2).____3213组数为，则图中相似三角形的、如图，4、△ABC中，AC=6，BC=4，CA=9，△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′最短为12，则它的最长边的长度为()A.16B.18C.27D.24ADBEC132图(3)6、如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_____时，△CMN与△ADE相似。EABCDMN7、在平面直角坐标系，B（1，0）,A（3，－3）,C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是_________.y·ABCx··O·P5、如图,△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么AF=____EABC.APBC8、若△ACP∽△ABC，AP=4，BP=5，则AC=___，△ACP与△ABC的相似比是____，周...