溧水县第二高级中学高一数学教案（苏教版）总课题二次函数分课时第2课时总课时总第4课时分课题二次函数的解析式课型新授课教学目标熟练地掌握二次函数的解析式。重点二次函数的解析式的表示方式。难点二次函数的解析式的灵活应用。一、复习引入二次函数的三种表示方式：⑴、一般式：____________________________________；⑵、顶点式：____________________________________；⑶、交点式：____________________________________；二、例题分析：例1：已知二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线上，并且图象经过点，求此二次函数的解析式。例2：已知二次函数的图象过点、，且顶点到轴的距离等于2，求此二次函数的表达式。例3：已知二次函数的图象的顶点为，它与轴的两个交点之间的距离为6，求该函数的解析式。第1页共4页溧水县第二高级中学高一数学教案（苏教版）例4：已知二次函数的图像关于直线对称，最大值是0，在轴上的截距是，求这个二次函数的解析式。变题：已知是的二次函数，当时，，当时，恰为方程的根，求这个函数的解析式。三、随堂练习：1、填空：⑴、已知二次函数的图象与轴交于点和，则该二次函数的解析式可设为_____________________________。⑵、二次函数的图象与轴的两交点之间的距离为_________________。2、根据下列条件，求二次函数的解析式：⑴、图象经过点，，；⑵、当时，函数有最小值5，且经过点；⑶、函数图象与轴交于两点和，并与轴交于。四、回顾小结本节课学习了以下内容：1、二次函数的解析式的表示方式。第2页共4页溧水县第二高级中学高一数学教案（苏教版）课后作业班级：高一（）班姓名__________一、基础题：1、已知二次函数的图像与轴的两交点间的距离是8，且顶点为，则它的解析式是____________。2、函数的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位后的图象的解析式是_______________；3、函数的图象关于直线对称的图象对应的解析式为______________；4、函数的图象关于直线对称的图象对应的解析式为______________。二、提高题：5、已知二次函数的图像经过点，其对称轴为，且在轴上截得的线段长为，求函数的解析式。6、已知二次函数的最大值为25，且方程两根的立方和为19，求函数表达式。第3页共4页溧水县第二高级中学高一数学教案（苏教版）三、能力题：7、已知二次函数。⑴、试判断此函数的图像与轴有无交点，并说明理由；⑵、当函数图像的顶点到轴的距离为时，求此函数的解析式。得分：____________________批改时间：第4页共4页
