旋转复习课初三（）班姓名：学号：年月日一、本课主要知识点1．旋转的性质：（1）对应点到的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；（3）旋转前、后的图形。2．中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段必经过，并且被对称中心所；（2）中心对称的两个图形是。3．两个点关于原点对称时，它们的．即点P（x,y）关于原点O的对称点P’的坐标是_______．二、知识点练习1．轴对称、中心对称：(1)下列图形中，中心对称图形有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个(2)下列图形中是轴对称图形的是()2．旋转：将下图按顺时针方向旋转90°后得到的是（）3、下列图形：（1）线段、（2）角、（3）等腰三角形、（4）平行四边形、（5）长方形、（6）菱形、（7）圆、（8）正五边形、（9）正六边形其中一定是中心对称图形的有：（只填序号）一定是轴对称图形的有：（只填序号）三、例题1ABCC1A1B1OABCC1A1B1O例1、如图，在中，，且点的坐标为（4，2）．画出绕点逆时针旋转后的。并分别求出AA1的长和点旋转到点A1所经过的路线长（结果保留）．四、基础训练（A组）1.下列图案中是轴对称图形的是（）2、下面的图形中，是中心对称图形的是（）３（１）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形（２）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()．４、如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是_____．6、如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是____；（2）旋转角度是____；（3）△ADP是______三角形．2五、能力训练（B组）7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）．A．70°B．80°C．60°D．50°8．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A的对应点的坐标是（）．A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）9、已知A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕O按逆时针方向旋转90得OA1，则点A1的坐标为（）A．（–a，b）B．（a，–b）C．（–b，a）D．（b，–a）10、如图已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。11、如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标.A1(，)，B1(，)，C1(，)，D1(，)；（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；(3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形..12、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；3COBA7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345OyxPABC•B1A1C111（2）P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6,b+2)，请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）13、一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？六、拓展训练（C组）14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．15、如图，已知△ABC为等边三角形，O为其内部一点，且∠OAC=∠DAB，AO=AD，连接OD,DB,已知AO=3cm，BO=5cm,CO=4cm，求△ODB的周长。4
